（1）如圖1，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各連接一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等．現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u₀，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度．
（2）如圖2，將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上，最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定，靜止在適當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E₀．其余各振子間都有一定的距離，現(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定，任其自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰．求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值．已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．

圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

在圖1所示區(qū)域（圖中直角坐標(biāo)系Oxy的1、3象限）內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度方向垂直于圖面向里，大小為B．半徑為l、圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在圖面內(nèi)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R．

（1）求線框中感應(yīng)電流的最大值I₀和交變感應(yīng)電流的頻率f．
（2）在圖2上畫出線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象（規(guī)定與圖1中線框的位置相應(yīng)的時(shí)刻為t=0）

要測(cè)量一塊多用電表直流10mA檔的內(nèi)阻R_A（約為40Ω），除此多用電表外，還有下列器材：直流電源一個(gè)（電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)），電阻一個(gè)（阻值R約為150Ω），電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干．要求
（1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）給出R_A的表達(dá)式．

一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，振幅為4cm．振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn)．圖1中的a、b、c、d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向．圖2給出的（　�。�                                   

下列說法中正確的是（　�。�

如圖所示，“×”型光滑金屬導(dǎo)軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長(zhǎng)，∠aOc=60°．虛線MN與∠bOd的平分線垂直，O點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)．MN左側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一輕彈簧右端固定，其軸線與∠bOd的平分線重合，自然伸長(zhǎng)時(shí)左端恰在O點(diǎn)．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef平行于MN置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．某時(shí)刻使導(dǎo)體棒從MN的右側(cè)

L

4

處由靜止開始釋放，導(dǎo)體在被壓縮彈簧的作用下向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)彈簧與導(dǎo)體棒分離．導(dǎo)體棒由MN運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與MN平行．已知導(dǎo)體棒與彈簧彼此絕緣，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻均為r₀，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢(shì)能可用公式EP=

1

2

kx2計(jì)算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．
（1）證明：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，感應(yīng)電流的大小保持不變；
（2）求彈簧的勁度系數(shù)k和導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v₀的大�。�
（3）求導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)的位置距O點(diǎn)的距離．

如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板的板長(zhǎng)l不超過0.2m，OO′為兩金屬板的中線．在金屬板的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其豎直左邊界MN與OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.010T，方向垂直于紙面向里．兩金屬板間的電壓U隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v₀=1×10⁵m/s，沿兩金屬板的中線射入電場(chǎng)中．已知帶電粒子的荷質(zhì)比

q

m

=1×108C/kg，粒子所受重力和粒子間的庫侖力忽略不計(jì)，不考慮粒子高速運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)．在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的．
（1）在t=0.1s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大小；
（2）對(duì)于所有經(jīng)過電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)兩點(diǎn)間的距離為d，請(qǐng)你證明d是一個(gè)不變量．
（3）請(qǐng)你通過必要的計(jì)算說明：為什么在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的．

（1）如圖甲所示為多用電表的示意圖，現(xiàn)用它測(cè)量一個(gè)阻值約為200Ω的待測(cè)電阻，具體測(cè)量步驟如下：
①調(diào)節(jié)，使電表指針停在表盤左側(cè)的零刻度線處．
②將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“Ω”檔的位置．（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）
③將紅、黑表筆分別插入“+”、“-”插孔，將兩表筆短接，調(diào)節(jié)，使電表指針指向表盤右側(cè)的零刻度線處．
④將紅、黑表筆分別與待測(cè)電阻兩端相接觸，若電表讀數(shù)如圖乙所示，該電阻的阻值為Ω．
⑤測(cè)量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“OFF”位置．
（2）某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每2個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2…8點(diǎn)所示．
c．用最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，分別記作x₀、x₁、x₂…x₈．
d．分別計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…7時(shí)小車的瞬時(shí)速度v₁、v₂、v₃…v₇．
e．以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出v-t圖線．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
①表1記錄的是該同學(xué)測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，其中x₅未測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)圖乙將這個(gè)測(cè)量值填入表1中．
表1：

符  號(hào)	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
刻度數(shù)值/cm	0	1.12	2.75	4.86	7.49		14.19	18.27	22.03

②表2記錄的是該同學(xué)根據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)你根據(jù)表1中x₅和x₇計(jì)算出v₆的值，并填入表2中．
表2：

符  號(hào)	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
速度數(shù)值/（m?s-1）	0.34	0.47	0.59	0.72	0.84		0.98

③該同學(xué)在圖丙中已標(biāo)出v₁、v₂、v₃、v₄、v₅和v₇對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出v₆對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出v-t圖線．
④根據(jù)v-t圖線可計(jì)算出小車的加速度a=m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
⑤為驗(yàn)證上述結(jié)果，該同學(xué)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔記為T，并做了以下的計(jì)算：a1=

(x2-x1)-(x1-x0)

T2

；a2=

(x4-x3)-(x3-x2)

T2

；a3=

(x6-x5)-(x5-x4)

T2

；a4=

(x8-x7)-(x7-x6)

T2

．
求出其平均值a′=

a1+a2+a3+a4

4

．你認(rèn)為a和a′哪個(gè)更準(zhǔn)確，請(qǐng)說明理由．．

如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S．在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則在0～t₀時(shí)間內(nèi)電容器（　�。�