跳水運動是我國體育運動的優(yōu)勢項目，某運動員參加10m跳臺（即跳臺距水面10m）的跳水比賽，假如某運動員質(zhì)量為m=60kg，其體形可等效為長度L=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體，不計空氣阻力，運動員站立在跳臺上向上跳起到達最高點時，他的重心離跳臺臺面的高度為0.70m，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度，變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F=2.5mg處，與y軸相交于y=h（某一未知深度），為了確保運動員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度ρ=1×10³㎏/m³，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)進行估算（g取1Om/s²）．
（1）運動員起跳瞬間所做的功；
（2）運動員從起跳到接觸水面過程的時間；
（3）跳水池至少應為多深？（保留兩位有效數(shù)字）

在“云室”中加一勻強電場，通過觀察帶電粒子在其中的運動徑跡，可研究原子核的衰變規(guī)律．現(xiàn)有一靜止的放射性原子核

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C置于云室中的O點，如圖所示，發(fā)生衰變時，可能放射出α粒子（

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He）、電子（

0 -1

e），正電子（

0 1

e）中的某一種，并生成一新核，已知衰變后瞬間放射出粒子及新核的速度方向均與水平方向垂直，經(jīng)過相等時間t形成的徑跡如圖中黑粗線所示（圖中a、b均表示長度，大小未知）．
（1）若核反應放出能量全部轉(zhuǎn)化為粒子及新核的動能，已知衰變后瞬間粒子動能為E₀，粒子與新核質(zhì)量比為k，求衰變過程中的質(zhì)量虧損△m．
（2）試通過計算分析

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C發(fā)生衰變放出的是何種粒子？并寫出核反應方程．

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動．在圓盤靜止不動時，用游標卡尺測得圓盤的直徑（如圖甲所示）；在圓盤加速轉(zhuǎn)動時，用電磁打點計時器、米尺、紙帶、復寫紙進行了如下操作：①如下圖乙所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動．③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量（打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出）．
（1）如圖甲所示，圓盤的直徑d為cm；
（2）由圖丙可知，打下計數(shù)點D時，紙帶運動的速度大小為m/s，此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為rad/s．
（3）紙帶運動的加速度大小為m/s²．

在一個大氣壓下，水在沸騰時，1g水吸收2263.8J的熱量后由液態(tài)變成同溫度的氣態(tài)，其體積由1.043cm³變?yōu)?676cm³，求：
（1）lg水所含的分子數(shù)；
（2）體積膨脹時氣體對外界做的功形；
（3）氣體的內(nèi)能變化．（大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，水的摩爾質(zhì)量為μ=18g/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³/mol）

如圖所示，一帶電小球從A點以垂直于電場線的初速度v₀射入水平向右的勻強電場中，小球從A點運動到軌跡的最高點B的過程中（　�。�

如圖所示，運動員進行“3m跳板跳水”運動的過程可簡化為：運動員走上跳板，將跳板從水平位置B壓到最低點c，跳板又將運動員豎直向上彈到最高點A，然后運動員做自由落體運動，豎直落入水中，跳板自身重力忽略不計，則下列說法正確的是（　�。�

“神舟”系列飛船的順利升空入軌，使中國進入了載人航天的歷史．在“神舟”六號宇宙飛船里，宇航員聶海勝靜止（相對于飛船）“站”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地板”B上，如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

下列說法中正確的是（　�。�

兩根平行金屬導軌固定傾斜放置，與水平面夾角為37⁰，相距d=0.5m，a、b間接一個電阻R，R=1.5Ω．在導軌上c、d兩點處放一根質(zhì)量m=0.05kg的金屬棒，bc長L=1m，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．金屬棒與導軌接觸點間電阻r=0.5Ω，金屬棒被兩個垂直于導軌的木樁頂住而不會下滑，如圖1所示．在金屬導軌區(qū)域加一個垂直導軌斜向下的勻強磁場，磁場隨時間的變化關(guān)系如圖2所示．重力加速度g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）0～1.0s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應電動勢大�。�
（2）t=0時刻，金屬棒所受的安培力大�。�
（3）在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，則圖2中t₀的最大值．
（4）通過計算在圖3中畫出0～t_0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖象．

如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，導軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，當棒運動的位移x=9m時速度達到6m/s，此時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2：1，導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，求：
（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；
（2）金屬棒MN做勻加速直線運動所需外力隨時間變化的表達式；
（3）外力做的功W_F．