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在豎直平面內(nèi)有一個光滑的半圓軌道，軌道兩端連線即直徑在豎直方向，軌道半徑為0.4m，一個質(zhì)量為0.5kg的小球以一定的初速度滾上軌道（g取10m/s²）求：
（1）小球在最高點不脫離軌道的最小速率是多少？
（2）若小球在最高點速率v=4m/s，小球?qū)�軌道的壓力是多少�?br />（3）小球以v=4m/s的速率從最高點離開軌道，則小球落地點距最高點的水平距離是多少？

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如圖一繩系一球在光滑的桌面上做勻速圓周運動．小球質(zhì)量m=1kg，繩長為L=0.1m，當(dāng)角速度為ω=20rad/s，繩恰好斷開，則：
（1）繩子的最大拉力為多大？
（2）繩斷開后，小球在桌面上做什么運動？運動的速度多大？

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如圖所示，一個光滑圓筒立于水平桌面上，圓筒的直徑為L．一條長度也為L的細(xì)繩一端固定在圓筒中心線上的O點，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）．小球以速率v繞中心線OO′在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，但球不會碰到筒底．試求：
（1）當(dāng)v₁=

1 6 gL

時，繩對小球的拉力T₁和圓筒壁對小球的支持力N₁
（2）當(dāng)v₂=

3 2 gL

時，繩對小球的拉力T₂和圓筒壁對小球的支持力N₂．

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如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運動，小球在圓上最高點速度為4m/s．求：（g=10m/s²）
（1）小球在圓上最高點時細(xì)線的拉力是多少？
（2）小球運動到圓下最低點時的速度是多少？

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如圖所示，一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若橋面為凸形，汽車以l0m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？
（2）汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力．

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如圖所示，可視為質(zhì)點的小球在豎直放置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動，當(dāng)小球以v=2m/s的速度通過最高點時恰好對圓環(huán)無壓力，求圓環(huán)的半徑r（g=10m/s²）．