如圖所示，在寬為0.5m的平行導軌上垂直導軌放置一個有效電阻為r=0.6Ω的導體棒，在導軌的兩端分別連接兩個電阻R₁=4Ω、R₂=6Ω，其他電阻不計．整個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，如圖所示，磁感應強度 B=0.1T．當直導 體棒在導軌上以v=6m/s的速度向右運動時，求：直導體棒兩端的電壓和流過電阻R₁和R₂的電流大�。�

如圖，足夠長的平行光滑導軌PQ、MN固定在水平面上，并處在豎直方向的勻強磁場中，兩導軌間的距離L=30cm，磁感應強度B=0.5T，導軌左端接有R=2.5Ω的電阻．一電阻為r=0.5Ω的金屬桿水平放在導軌上，并與導軌垂直．現(xiàn)用水平恒力F拉金屬桿，使金屬桿以速度V=10m/s向右做勻速運動．求：
（1）通過R的電流大小．
（2）使金屬桿做勻速運動的水平拉力F的大小和F做功的功率．

如圖所示，寬度L=0.2m、足夠長的平行光滑金屬導軌固定在位于豎直平面內的絕緣板上，導軌所在空間存在磁感應強度B=0.50T的勻強磁場，磁場方向跟導軌所在平面垂直．一根導體棒MN兩端套在導軌上與導軌接觸良好，且可自由滑動，導體棒的電阻值R=l.5Ω，其他電阻均可忽略不計．電源電動勢E=3.0V，內阻可忽略不計，取重力加速度g=10m/s²．當S₁閉合，S₂斷開時，導體棒恰好靜止不動．
（1）求S₁閉合，S₂斷開時，導體棒所受安培力的大��；
（2）將S₁斷開，S₂閉合，使導體棒由靜止開始運動，求當導體棒的加速度a=5.0m/s²時，導體棒產生的感應電動勢大��；
（3）將S₁斷開，S₂閉合，使導體棒由靜止開始運動，求導體棒運動的最大速度的大小．

如圖所示，一U形光滑金屬框的可動邊AC長0.1m，勻強磁場的磁感強度為0.5T．在一水平力F的作用下，AC以8m/s的速度勻速水平向右運動，電阻R為4Ω，AC的電阻為1Ω（其它電阻均不計）．求：
（1）感應電動勢的大小及方向；
（2）水平拉力F的大�。�
（3）電阻R兩端的電壓．

邊長ab=l，ad=h，質量為m，電阻為R的矩形導線框abcd，自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為h，如圖所示，若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框內產生的焦耳熱是多少？

如圖所示，兩根豎直固定的足夠長的金屬導軌ad和bc相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和EF的質量均為m=10^-2kg，可沿導軌無摩擦地滑動，MN桿和EF桿的電阻均為0.2Ω（豎直金屬導軌的電阻不計），EF桿放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處于勻強磁場內，磁場方向垂直于導軌平面向里，磁感應強度B=1.0T，現(xiàn)讓MN桿在恒定拉力作用下由靜止開始向上加速運動，當MN桿向上運動了0.5m后速度達到最大，此時EF桿恰好對絕緣平臺的壓力為零．（g取10m/s²）試求：
（1）達到最大速度時，拉力對MN桿做功的功率；
（2）這一過程中，MNEF回路中產生的焦耳熱．

足夠長的金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m電阻為r的均勻金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌的電阻可忽略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，摩擦不計．
求：（1）下滑中的最大加速度
（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的加速度的大��；
（3）穩(wěn)定后R上的電功率．

有一邊長為L的正方形線框abcd，質量為m，電阻為R，由某一高度處自由下落，如圖所示，其下邊ab進入勻強磁場區(qū)域時，線框開始作勻速運動，此勻強磁場的磁感應強度為B，寬度也為L，（g取10m/s²）．求：
（1）物體開始下落時的高度H；
（2）線框從進入磁場到離開磁場的過程中產生的焦耳熱Q．

如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d，金屬板與兩平行金屬導軌相連，導軌間距為L，勻強磁場與導軌平面垂直，磁場的磁感應強度為B，由于導軌上有一導體棒在運動，導致平行板間有一質量為m，電荷量為-q的液滴處于靜止狀態(tài)．求：
（1）導體ab兩端的電壓；
（2）導體ab的速度大小和方向．

如圖所示，相距為L的兩根豎直的足夠長的光滑導軌MN、PQ，M、P之間接一阻值為R的定值電阻，金屬棒ab質量為m，與導軌接觸良好．整個裝置處在方向垂直紙面向里水平勻強磁場中，金屬棒和導軌電阻不計．現(xiàn)讓ab棒由靜止釋放，經時間t達穩(wěn)定狀態(tài)，此時ab棒速度為v；
（1）請證明導體棒運動過程中，克服安培力的功率等于電路中的電功率．
（2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=lΩ，v=2m/s，棒從開始釋放到穩(wěn)定狀態(tài)過程中流過棒電量為0.5C，求磁感應強度B大小以及棒從開始到達到穩(wěn)定狀態(tài)下落的高度h．（g取10m/s²）
（3）接第（2）問，若棒從開始到達到穩(wěn)定狀態(tài)所用時間t=2s，求流過電阻R的電流有效值．（結果可保留根號）