如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S₁、S₂，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U₀，周期為T₀．在t=0時刻將一個質(zhì)量為m、電量為-q（q＞0）的粒子由S₁靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在t=

T0

2

時刻通過S₂垂直于邊界進入右側(cè)磁場區(qū)．（不計粒子重力，不考慮極板外的電場）
（1）求粒子到達S₂時的速度大小v和極板距離d．
（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足的條件．
（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=2T₀時刻再次到達S₂，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的周期．

如圖所示，在坐標系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強磁場，其上、下邊界無限遠，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=45°，大小為v．粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的

2

倍．粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場．已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期．忽略重力的影響．求：
（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；
（2）勻強電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達磁場所用的時間．

如圖所示，一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經(jīng)過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應(yīng)強度為B=

3

R

2mU q

的勻強磁場中．已知勻強電場的寬度為d=

1

2

R，勻強磁場由一個長為2R、寬為

1

2

R的矩形區(qū)域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計．
（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間．

如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，以初速度v₀自h高度水平拋出．不計空氣阻力．重力加速度為g．
（1）求小球從拋出點至第一落地點P的水平位移S的大��；
（2）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，求該勻強電場的場強E的大�。�
（3）若在空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球拋出后沿圓弧軌跡運動，第一落地點仍然是P點，求該磁場磁感應(yīng)強度B的大�。�

如圖所示，一個帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q，從隔板AB上的小孔O處沿與隔板成45°角射入如圖所示的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，粒子的初速度為v₀，重力不計，則粒子再次到達隔板所經(jīng)過的時間t=，到達點距射入點O的距離為．

如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有直徑相同的兩個金屬球a和b，質(zhì)量分別為m_a=2m，m_b=m，b球帶正電荷2q，靜止在磁感強度為B的勻強磁場中．原來不帶電的a球以速度V₀進入磁場與b球發(fā)生正碰．若碰后b球?qū)ψ烂鎵毫η『脼榱�，求a球?qū)ψ烂鎵毫κ嵌啻螅?/div>