長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，計(jì)算下列各種情況小球?qū)��?xì)桿OA的彈力．
（1）通過最低點(diǎn)時(shí)小球的速率是8.0m/s 
（2）通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s
（3）通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是6.0m/s．

如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B兩個(gè)小物塊，它們到軸心O的距離分別為r_A=0.2m，r_B=0.5m，它們與臺(tái)面間靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，取g=10m/s²．
（1）當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使兩物塊都不相對(duì)臺(tái)面滑動(dòng)，求轉(zhuǎn)臺(tái)角速度的最大值；
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使兩物塊都相對(duì)臺(tái)面滑動(dòng)，求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足的條件；
（3）現(xiàn)保持A、B兩個(gè)小物塊位置不變，用水平輕桿將兩物塊連接，已知m_A=5m_B，m_B=2kg．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為某一值時(shí)，兩物塊恰好對(duì)臺(tái)面未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求此狀態(tài)下輕桿對(duì)物塊B的彈力．

如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg．當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）要使兩條細(xì)繩都拉直，C球的線速度至少多大？
（2）當(dāng)C球的線速度增大時(shí)，AC和BC哪條繩先斷？當(dāng)其中一條繩剛要斷時(shí)，C球的線速度多大？（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

有一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋．
（1）汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為10m/s，汽車對(duì)橋的壓力是多大？
（2）汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí)便恰好對(duì)橋沒有壓力而騰空？
（3）汽車如果以10m/s的速度通過半徑為40m的凹形橋，則在橋面最低點(diǎn)時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力是多大？

如圖所示，位于豎直平面上半徑為R=0.8m的1/4圓弧光滑軌道AB，A點(diǎn)距離地面高度為H=1m，質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，通過1/4圓弧光滑軌道AB，最后落在距B點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)=4m的地面C處，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²求：
（1）小球通過B點(diǎn)的速度；
（2）小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力．

如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓形細(xì)管豎直放置，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速率進(jìn)入管內(nèi)，若A球通過圓周最高點(diǎn)N時(shí)，對(duì)管壁上部壓力為3mg，B球通過最高點(diǎn)N時(shí)，對(duì)管壁下部壓力為

mg

2

，求A、B兩球在N點(diǎn)的速度之比．

如圖所示，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置，其質(zhì)量為2m，小球質(zhì)量為m，在管內(nèi)滾動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)管剛好要離開地面．（軌道半徑為R）求：
（1）球?qū)�管道作用力�?br />（2）此時(shí)小球的速度多大？

質(zhì)量為m=1Kg的滑塊沿光滑的圓軌道內(nèi)側(cè)向上滑行，已知圓弧軌道半徑R=0.4m，如圖所示，g=10m/s²，求：
（1）滑塊經(jīng)過圓弧軌道最高點(diǎn)的速度為v₁=2m/s，則在最高點(diǎn)時(shí)圓弧軌道對(duì)滑塊的壓力為多少？
（2）滑塊經(jīng)過圓弧軌道最高點(diǎn)的速度為v₂=4m/s，則在最高點(diǎn)時(shí)滑塊對(duì)圓弧軌道的壓力為多少？

如圖所示，自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑R_B=4R_A、R_C=8R_A，如圖所示．當(dāng)自行車正常騎行時(shí)A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比a_A：a_B：a_C等于（　�。�

一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O，僅受沿+x方向恒力F（不受其它力或其它力不影響質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）作用而沿+x方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)；將拉力瞬間改為沿+y方向，大小不變，仍是恒力，再經(jīng)時(shí)間t后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)；再將拉力瞬間改為方向始終垂直于速度方向，大小為4F，又經(jīng)一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)的速度第一次與x軸平行的D點(diǎn)．求：
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求D點(diǎn)的坐標(biāo)．