宇航員在一星球表面上的某高處沿水平方向拋一個小球，經(jīng)時間t，小球落到星球表面，測出拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到原來的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)間的距離為

3

L，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，求：
（1）該星球的半徑R；
（2）該星球上的第一宇宙速度．

物體在地面上受重力160N，將它置于衛(wèi)星中，當(dāng)衛(wèi)星在以加速度a=

g

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勻加速上升到某高度處，物體與衛(wèi)星中水平支持物相互擠壓的力為90N，求此時衛(wèi)星離地心的距離．（重力加速度g取10m/s²，地球半徑R取6.4×10³km）

如圖所示，一位宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的一斜坡上的A點(diǎn)，沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點(diǎn)B，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R．求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．

我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星，假設(shè)該衛(wèi)星繞月球的運(yùn)動視為圓周運(yùn)動，并已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）求該衛(wèi)星環(huán)繞月球運(yùn)行的第一宇宙速度v₁；
（2）若該衛(wèi)星在沒有到達(dá)月球表面之前先要在距月球某一高度繞月球做圓周運(yùn)動進(jìn)行調(diào)姿，且該衛(wèi)星此時運(yùn)行周期為T，求該衛(wèi)星此時的運(yùn)行半徑r；
（3）由題目所給條件，請?zhí)岢鲆环N估算月球平均密度的方法，并推導(dǎo)出密度表達(dá)式．

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g₁=10m/s²，空氣阻力不計，該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4）求：
（1）求該星球表面附近的重力加速度g₂
（2）求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星：M_地
（3）求該星球近地環(huán)繞速度與地球近地環(huán)繞速度比V_星：V_地．

據(jù)人民網(wǎng)報道，北京時間2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功實(shí)施近月制動，順利進(jìn)入環(huán)月軌道．探測器環(huán)月運(yùn)行軌道可視為圓軌道．已知探測器環(huán)月運(yùn)行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運(yùn)動周期為T，引力常量為G．求：
（1）探測器繞月運(yùn)行的速度的大小；
（2）探測器繞月運(yùn)行的加速度的大小；
（3）月球的質(zhì)量．

我國自行設(shè)計的氣象同步衛(wèi)星在赤道上方距離地球表面h高處的圓軌道上繞地球運(yùn)動，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T，地球的半徑R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m．
（1）用題中所給的物理量求出衛(wèi)星在同步軌道上運(yùn)行時的動能和受到的地球引力大小．
（2）衛(wèi)星在持續(xù)運(yùn)行若干年的過程中，由于長期受到微弱的阻力以及月球干擾影響，衛(wèi)星的軌道高度會發(fā)生變化．因此，在同步衛(wèi)星上安裝了離子推進(jìn)器，利用推進(jìn)器的推力，可以使衛(wèi)星處于指定的軌道上．若推進(jìn)器在△t時間內(nèi)以相對衛(wèi)星的速度u向后噴出△m質(zhì)量的等離子氣體，以衛(wèi)星為參考系，求在推進(jìn)器工作時間內(nèi)等離子氣體所受的平均作用力大�。�

（供選學(xué)物理1-1的考生做）我國的航空航天事業(yè)取得了巨大成就．2007年10月和2010年10月29日，我國相繼成功發(fā)射了“嫦娥一號”和“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，它們對月球進(jìn)行了近距離探測，圓滿完成了預(yù)定的科研任務(wù)．如圖所示，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動時，距月球表面的高度分別為h和

h

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．已知月球的半徑為R．
（1）求“嫦娥一號”和“嫦娥二號”環(huán)繞月球運(yùn)動的線速度大小之比；
（2）已知“嫦娥一號”的運(yùn)行周期為T，求“嫦娥二號”的運(yùn)行周期．

宇宙飛船圍繞太陽在近似圓周的軌道運(yùn)動，若其軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則它們飛船繞太陽運(yùn)行的周期是 年．

地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．某顆中軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌道離地面的高度是地球半徑的3倍．則該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心加速度大小為；線速度大小為；周期為．