在光滑水平面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k，振子質量為M，振動的最大速度為v₀．如圖所示．當振子在最大位移為A的時刻把質量為m的物體輕放其上，則
（1）要保持物體和振子一起振動，二者間摩擦因數(shù)至少是多少？
（2）一起振動時，二者經(jīng)過平衡位置的速度多大？振幅又是多大？

如圖所示是用頻閃照相的方法拍下的一個彈簧振子的振動情況，甲圖是振子靜止在平衡位置時的照片，乙圖是振子被拉伸到左側距平衡位置20cm處，放手后，在向右運動

1

4

周期內的頻閃照片．丙圖是振子從放手開始在

1

2

周期內的頻閃照片．已知頻閃的頻率為9.0Hz，則：
（1）相鄰兩次閃光的時間間隔t₀是多少？
（2）振動的周期T是多大？
（3）從平衡位置開始計時，振子在1s內所走的路程是多少？

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用刻度尺量出懸點到小球距離為96.60cm，用圖1游標卡尺量出小球直徑是cm，測量周期的實驗有3次，結果如表：

	①	②	③
全振動次數(shù)	30	40	35
時間/s	60.40	79.80	70.60

這個單擺振動周期的測定值是 s．當?shù)刂亓�加速度的測定值是 m/s²．
（最后一空取三位有效數(shù)字）

某同學在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作；
（1）用游標上有10個小格的游標卡尺測量擺球直徑如圖（甲）所示，擺球直徑為cm．把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L．
（2）用秒表測量單擺的周期．當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n=0，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到n=60時秒表的示數(shù)如圖（乙）所示，該單擺的周期T=s（結果保留三位有效數(shù)字）．
（3）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T²-L圖象如圖（丙），此圖線斜率的物理意義是
A．g　　   　B.

1

g

　　　   C.

4π2

g

　      　D.

g

4π2

（4）與重力加速度的真實值比較，發(fā)現(xiàn)測量結果偏大，分析原因可能是
A．振幅偏小                         B．在單擺未懸掛之前先測定其擺長
C．將擺線長當成了擺長                D．開始計時誤記為n=1
（5）該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度．他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T₁，然后把擺線縮短適當?shù)拈L度△L，再測出其振動周期T₂．用該同學測出的物理量表達重力加速度為g=．

有一單擺，在山腳下測得周期為T₁，移到山頂測得周期為T₂，設地球半徑為R，則山的高度多少？

如圖所示，O是半徑為R的光滑圓弧軌道的最低點，A、B為兩個相同的小球（可視為質點），將A放在O點正上方h處，將B放在離O點很近的軌道上，讓A、B同時從靜止開始釋放（不計空氣阻力），正好在O點相遇，則h的高度最小是多少？

彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，其振動圖象如圖所示．根據(jù)圖象求：
（1）振動的周期；
（2）振子在13s內通過的路程及位移；
（3）求振子運動的位移隨時間的變化的關系式；
（4）振子在B點的加速度大小跟2.5s時的加速度大小的比值．

如圖中，小車質量為M，木塊質量為m它們之間的最大靜摩擦力為f，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下，沿光滑水平面做簡諧振動．木塊與小車間不發(fā)生相對滑動．小車振幅的最大值為多少？