一輛質(zhì)量m=2.0×10³kg的汽車(chē)，經(jīng)過(guò)半徑r=50m的水平彎路．則：
（1）當(dāng)汽車(chē)的速率v=10m/s時(shí)，需要的向心力為多大？
（2）若汽車(chē)輪胎與路面間的最大靜摩擦力F_m=1.2×10⁴N，為了使這輛車(chē)通過(guò)此段彎路時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，行駛速率的極限為多大？
（3）試分析，在F1方程式賽車(chē)中，如果僅從安全角度考慮，轉(zhuǎn)彎時(shí)賽車(chē)手應(yīng)選擇內(nèi)側(cè)車(chē)道還是外側(cè)車(chē)道？

2013年6月20日上午10時(shí)，中國(guó)首位“太空教師”王亞平在太空一號(hào)太空艙內(nèi)做了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)一，將兩個(gè)細(xì)線懸掛的小球由靜止釋放，小球呈懸浮狀．實(shí)驗(yàn)二，拉緊細(xì)線給小球一個(gè)垂直于線的速度，小球以選點(diǎn)為圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球的質(zhì)量為m，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v．已知地球?qū)π∏虻囊�力約是地面重力mg的0.9倍，則在兩次實(shí)驗(yàn)中，繩對(duì)球拉力的大小是（　　）

土星周?chē)�有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．其中兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為R_A和R_B．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．

甲、乙兩輛完全相同的汽車(chē)，它們以相同的速率v=10m/s勻速率行駛，分別通過(guò)一個(gè)凸形橋和一個(gè)凹形橋，兩橋半徑都是R=40m，當(dāng)它們分別通過(guò)凸形橋的最高點(diǎn)和凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，受到的支持力大小之比為多少？（g=10m/s²）

如圖為火車(chē)在彎道上行駛示意圖，火車(chē)內(nèi)外軌連線與水平面的夾角為α=37°，彎道半徑R=30米，重力加速度取10m/s²．求：當(dāng)火車(chē)對(duì)內(nèi)、外軌均無(wú)側(cè)壓力時(shí)，火車(chē)的速度大小為多少？

探究能力是進(jìn)行物理學(xué)研究的重要能力之一．物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)．為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索．如圖所示，先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)，測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論．另外已測(cè)試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為2cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10N/π．經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：

ω/rad?s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek

（1）計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中．?
（2）由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系式為．?
（3）若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過(guò)45圈時(shí)的角速度為 rad/s．

如圖所示，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，試求：
（1）v_b：v_c=？
（2）ω_a：ω_c=？
（3）a_b：a_d=？

一輛質(zhì)量為l000kg的汽車(chē)，正以一定速度通過(guò)半徑為50m的圓弧拱橋橋頂，如圖所示．（g=l0m/s²） 
（1）若汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車(chē)對(duì)橋的壓力是多大？
（2）如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，汽車(chē)以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力？（已知地球半徑為6400km）

如圖所示，AB為一長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平軌道，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以初速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓軌道，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回地面，如圖所示，試求：
（1）小球在C點(diǎn)對(duì)半圓軌道的壓力？
（2）小球落到地面上時(shí)距離B點(diǎn)的距離？（g取10m/s²）

如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜直軌道上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．A點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的豎直高度為4R．已知重力加速度為g．求：
（1）小物塊通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度v的大��；
（2）在最高點(diǎn)C時(shí)，軌道對(duì)小物塊的作用力F的大小．