（10分）一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為m₁的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為m₂的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對于繩以恒定的加速度a₂′ 沿繩向下滑動時，物體和環(huán)相對地面的加速度各是多少?環(huán)與繩間的摩擦力多大?

（14分）處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜．氫光譜線的波長l 可以用下面的巴耳末―里德伯公式來表示

n，k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)。，對于每一個k，有，R稱為里德伯常量，是一個已知量。對于的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū)，稱為賴曼系；的一系列譜線其波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系。

用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應(yīng)實驗，當(dāng)用賴曼系波長最長的光照射時，遏止電壓的大小為U₁，當(dāng)用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為U₂。已知電子電量的大小為，真空中的光速為，試求：普朗克常量和該種金屬的逸出功。

（14分）如圖所示，空間勻強電場E沿- y方向，勻強磁場B沿- z方向。有一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子，從O點沿+x軸方向以初速度v₀=射入場區(qū)，粒子的重力忽略不計，求：

（1）此帶電粒子距x軸的最大距離； 

（2）此帶電粒子的軌跡與x軸相切的所有點的坐標(biāo)x所滿足的條件。 

（14分）如圖所示，兩根位于同一水平面內(nèi)的平行的直長金屬導(dǎo)軌，處于恒定磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。一質(zhì)量為m的均勻?qū)�體細(xì)桿，放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，細(xì)桿與導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計。導(dǎo)軌的左端與一根阻值為R₀的電阻絲相連，電阻絲置于一絕熱容器中，電阻絲的熱容量不計。容器與一水平放置的開口細(xì)管相通，細(xì)管內(nèi)有一截面為S的小液柱（質(zhì)量不計），液柱將1mol氣體（可視為理想氣體）封閉在容器中。已知溫度升高1K時，該氣體的內(nèi)能的增加量為（R為普適氣體常量），大氣壓強為p₀，現(xiàn)令細(xì)桿沿導(dǎo)軌方向以初速v₀向右運動，試求達(dá)到平衡時細(xì)管中液柱的位移。

（08年南京一中三模）歐姆在探索通過導(dǎo)體的電流和電壓、電阻關(guān)系時因無電源和電流表，他利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流，具體做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)�平放置一直�?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為I時，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°，問當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了60°，通過該直導(dǎo)線的電流為（已知直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁場與通過直導(dǎo)線的電流成正比）

  A．2I          B．I         C．3I        D．I  

（14分）北京時間2005年4月12日20時0分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”捆綁式運載火箭，成功地將“亞太六號”通信衛(wèi)星(其質(zhì)量用m表示)送入太空。這顆“亞太六號”通信衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上運行如圖所示，離地球表面最近的點A(近地點)高度L₁=209km(209×10³m)，離地球表面最遠(yuǎn)的點B(遠(yuǎn)地點)高度L₂=49991km(49991×10³m)。已知地球質(zhì)量M=6.0×10²⁴kg，引力常量G=×10^-9N?m²/kg²，地球半徑R=6400km=6.4×10⁶m。且在地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛(wèi)星具有的引力勢能表達(dá)式為，求：

（1）此衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點A運動到遠(yuǎn)地點B的時間約為幾天(設(shè)π²=10，保留兩位數(shù)字)；

（2）證明：v_A?(L₁+R)= v_B(L₂+R)。其中v_A和v_B分別是“亞太六號”通信衛(wèi)星在近地點A和遠(yuǎn)地點B的速度；L₁+R和L₂+R分別是“亞太六號”通信衛(wèi)星在近地點A和遠(yuǎn)地點B到地球球心的距離(提示：根據(jù)橢圓的對稱性可知近地點A和遠(yuǎn)地點B所在軌道處的極小的弧形應(yīng)是半徑相等的圓弧的弧)；

（3）試計算“亞太六號”通信衛(wèi)星的發(fā)射速度v的大小是多少km/s(保留兩位數(shù)字)。

（08年南京一中三模）“拋石機”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設(shè)備，它實際上是一個費力杠桿。如圖所示，某研究小組用自制的拋石機演練拋石過程。所用拋石機長臂的長度L ，石塊裝在長臂末端的口袋中。開始時長臂與水平面間的夾角α ，對短臂施力，使石塊經(jīng)較長路徑獲得較大的速度，當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時立即停止轉(zhuǎn)動，石塊被水平拋出，石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s 。不計空氣阻力。根據(jù)以上條件，不能求出的物理量是

    A．石塊剛被拋出時的速度大小v₀               B．拋石機對石塊所做的功W

    C．石塊剛落地時的速度v_t的大小               D．石塊剛落地時的速度v_t的方向

（14分）如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為l的正方形平板與彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，另一端固定于地面，平板處于平衡狀態(tài)。質(zhì)量為m的第一個小球從平臺以一定速度垂直于平板的左邊緣水平拋出，并與平板發(fā)生完全非彈性碰撞(設(shè)平臺與板間高度差為h，拋出點在平板的左邊緣正上方)。隔一段時間后，以相同速度拋出第二個小球。（假定在任何情況下平板始終保持水平，忽略平板在水平方向上的運動，且為方便計算起見，設(shè)h=3）

（1）求第一個小球落到平臺上形成的振子系統(tǒng)的周期和頻率；

（2）為了使第二個小球與平板不發(fā)生碰撞，其拋出速度的最小值為多少?

（3）在（2）的情況下，兩小球拋出的時間差是多少?

（8分）假設(shè)有振幅相同的一列三角形和一列矩形脈沖波相向而行（如圖甲所示），當(dāng)兩波相遇（如乙圖虛線所示）時，在乙圖中畫出可能出現(xiàn)的波形。

將質(zhì)量為2m的木板靜止地放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的木塊以水平初速v₀由木板左端恰能滑至木板的右端與木板相對靜止.木塊運動過程中所受摩擦力始終保持不變.現(xiàn)將木板分成長度與質(zhì)量相等的兩段（a、b）后緊挨著仍放在光滑水平面上，讓木塊仍以相同的初速度v₀由木板a的左端開始滑動，則

A．木塊仍能滑到木板b的右端并與木板保持相對靜止

B．木塊滑到木板b的右端后飛離木板

C．木塊滑到木板b的右端前就與木板保持相對靜止

D．后一過程產(chǎn)生的熱量小于原來過程產(chǎn)生的熱量