（15分）質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以初速度v₀經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域，該區(qū)域的寬度為d，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力。問粒子至少以多大的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，才能穿過該區(qū)域？

（15分）空間有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)中有a,b兩點(diǎn)，相距為s，a 、b連線在水平面上且與B垂直。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)以速度 v₀對(duì)準(zhǔn)b射出，為了使它能夠到達(dá)b，v₀取什么值？

（15分）質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以初速度v₀經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域，該區(qū)域的寬度為d，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力。問粒子至少以多大的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，才能穿過該區(qū)域？

（15分）空間有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)中有a,b兩點(diǎn)，相距為s，a 、b連線在水平面上且與B垂直。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)以速度 v₀對(duì)準(zhǔn)b射出，為了使它能夠到達(dá)b，v₀取什么值？

（15分）半徑為R、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓板上均勻地分布相對(duì)圓板不動(dòng)的正電荷Q，圓板在水平地面上向右以v₀作純滾動(dòng)，空間有垂直于紙面向里的水平方向磁場(chǎng)B。為了使圓板不會(huì)離開地面，求v₀的范圍。

（15分）在載流螺線環(huán)的平均半徑R處有點(diǎn)源P，由P點(diǎn)沿磁感線方向注入孔徑角為很小的一束電子束，電子都是經(jīng)過電壓U₀加速后從P點(diǎn)出發(fā)的。假設(shè)圓環(huán)形勻強(qiáng)場(chǎng)區(qū)的磁感強(qiáng)度B的大小為常數(shù)，電子束中各電子間的相互靜電力不計(jì)。電子的，R=55mm，U₀=3KV。

（1）為使電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，需要另外加一個(gè)使電子束偏轉(zhuǎn)的均勻磁場(chǎng)B₁，對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子，試計(jì)算所需要的B₁的大小。

（2）當(dāng)電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使電子束每繞一圈有四個(gè)聚集 （即圖中的黑點(diǎn)），即每繞過周長(zhǎng)聚集一次，則B的大小為多大？（考慮電子軌道時(shí)，可忽略磁場(chǎng)B₁和B的彎曲）

（15分）兩個(gè)相同的均勻圓環(huán)用三根硬直導(dǎo)線AA’ 、CC’ 、BB’相互連接，此三線互相平行且分別與兩端面的環(huán)面垂直。已知弧AC ，A’C’所對(duì)的圓心角為60⁰，弧CB，C’B’所對(duì)的圓心角為120⁰，每個(gè)圓環(huán)的全長(zhǎng)電阻都為6歐姆，AA’的電阻為1歐姆，BB’ CC’的電阻為0，CC’中還接了一個(gè)電源，將此裝置放在絕緣的平臺(tái)上，所在的區(qū)域還有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

（1）若電源的電動(dòng)勢(shì)為2伏，內(nèi)阻為1/3歐姆，則通過BB’電流為多大？

（2）若不計(jì)此裝置各個(gè)部分的重力，試求出此裝置如圖放置時(shí)（維持AA’水平，A點(diǎn)位置比B高）的平衡位置，并說明此平衡的性質(zhì)。

（15分）空間有半徑為R長(zhǎng)度L很短的圓拄形的磁場(chǎng)區(qū)域，圓拄的軸線為z軸，磁場(chǎng)中任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的方向沿以z軸為對(duì)稱軸的圓的切線，大小與該點(diǎn)離z軸的距離r成正比，B=kr （k為常數(shù)）如圖中的和為磁場(chǎng)方向。電量為q（>0）,質(zhì)量為m的一束帶電粒子流如圖中一簇平行箭頭所示，以很高的速度v沿圓拄軸線方向，穿過該磁場(chǎng)空間，磁場(chǎng)區(qū)域外的磁場(chǎng)大小可視為0。試討論這束帶電粒子流穿過磁場(chǎng)區(qū)域后的運(yùn)動(dòng)情況。

（12分）圓線圈半徑為R，圓心為O，電流強(qiáng)度為I，直線OP為過O點(diǎn)垂直于圓平面的直線，P為該直線上的一點(diǎn)，OP=h，求環(huán)行電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度。