如圖3-4-4所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放的瞬時(shí)加速度的大小.

圖3-4-4

如圖3-4-3所示，在一電阻不計(jì).質(zhì)量為m的金屬棒ab可在兩條軌道上滑動(dòng).軌道寬為L(zhǎng)，軌道平面與水平面間的夾角為θ，置于垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.金屬棒與軌道間的最大靜摩擦力為重力的k倍，回路中電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，軌道電阻也不計(jì).問(wèn)：滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)在什么阻值范圍內(nèi)，金屬棒恰能靜止在軌道上？

圖3-4-3

如圖3-4-2所示，兩條直導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，其中的一條AB是固定的，另一條CD能自由移動(dòng)，當(dāng)兩導(dǎo)線分別通入如圖所示的電流時(shí)，CD導(dǎo)線將…（    ）

圖3-4-2

A.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近AB                 B.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近AB

C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)AB                 D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)AB

如圖3-4-1所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況（從上往下看）（    ）

圖3-4-1

A.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降               B.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

C.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降               D.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供了全新的手段.

（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑.氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫(xiě)出該核反應(yīng)方程.

（2）PET所用回旋加速器示意如圖3-3-17所示，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示.質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q.設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變.求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U.

圖3-3-17

（3）試推證當(dāng)R?d時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）.

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖3-3-16所示（磁場(chǎng)方向水平）恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=________，微粒帶________電.

圖3-3-16

如圖3-3-15所示，在正方形空腔內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束電子以不同的速率從a孔垂直于磁場(chǎng)方向平行于ab邊射入，其中從c孔和d孔射出的電子的速率之比v_c∶v_d=________，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比t_c∶ t_d________.

圖3-3-15

α粒子和質(zhì)子從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的同一點(diǎn)，沿與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直的方向，以相同大小的初速度反向射入，則它們第一次相遇時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程之比為s_α∶s_H=________.

 

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度突然加倍，則下列說(shuō)法中正確的是（    ）

A.粒子的速率加倍，周期減半

B.粒子的速率不變，軌跡半徑減半

C.粒子的速率減半，軌跡半徑為原來(lái)的1/4

D.粒子的速率不變，周期減半

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以速率v垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在軌道上運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于環(huán)形電流，這個(gè)環(huán)形電流的大�。�    ）

A.與粒子電荷量的平方成正比             B.與粒子運(yùn)動(dòng)速率v成正比

C.與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比           D.與帶電粒子質(zhì)量m成正比