如圖所示，兩根相同的輕彈簧L₁、L₂，勁度系數(shù)分別為K₁=600N/m，K₂=500N/m，懸掛重物的質(zhì)量分別為m₁=2kg和m₂=4kg，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，取g=10m/s²，則平衡時(shí)彈簧L₁、L₂的伸長(zhǎng)量分別為多少？

如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M、寬為L的足夠長(zhǎng)“U”形框架，其ab部分電阻為R，框架其他部分的電阻不計(jì)．垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒通過細(xì)線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k、另一端固定的輕彈簧相連．開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止．現(xiàn)在讓框架在大小為2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動(dòng)，引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的．水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．問：

    (1)框架和棒剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大?

    (2)框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)(棒處于靜止?fàn)顟B(tài))時(shí)的速度多大?

    (3)若框架通過位移s后開始勻速運(yùn)動(dòng)，已知彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為(x為彈簧的形變量)，則在框架通過位移s的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少?

如圖13是電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R。電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M,重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，重力加速度為g。

         (1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開地面？

         (2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？

長(zhǎng)為1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求：（取g＝10m/s²）

    （1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)。

    （2）小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離。

    （3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長(zhǎng)木板的初速度可能是多少？

（分）飛機(jī)著陸后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)前進(jìn)450m，此時(shí)速度減為著陸時(shí)速度的一半。試求：（1）飛機(jī)著陸時(shí)的速度（2）飛機(jī)著陸后30s時(shí)距著陸點(diǎn)多遠(yuǎn)。

從天空落下的雨滴，所受的空氣阻力隨著速度的增大而增大．假設(shè)某豎直下落的雨滴，質(zhì)量為，所受的空氣阻力與速度成正比，所能達(dá)到的最大速度（收尾速度）為，重力加速度為（雨滴質(zhì)量和不隨高度變化）。

（1）試寫出雨滴所受空氣阻力的數(shù)學(xué)表達(dá)式；

（2）若測(cè)得雨滴收尾速度為20 m／s，取g= 10 m／s。，求雨滴速度為10 m／s時(shí)的加速度。

如圖，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為39cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長(zhǎng)為40cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個(gè)過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求：

（1）穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p；

（2）左管A端插入水銀槽的深度h。（大氣壓強(qiáng)p₀＝76cmHg）

一定質(zhì)量的氣體（分子勢(shì)能忽略不計(jì)）在某一狀態(tài)變化過程中，氣體對(duì)外界做功8J，氣體內(nèi)能減少12J，則在該過程中  

Ａ．氣體吸熱4J              

Ｂ．氣體放熱20J

Ｃ．氣體放熱4J        

Ｄ．氣體壓強(qiáng)可能不變

如圖所示，長(zhǎng)L₁寬L₂的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，⑴拉力F大��； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。

1896年物理學(xué)家塞曼在實(shí)驗(yàn)室中觀察到了放在磁場(chǎng)中的氫原子的核外電子的旋轉(zhuǎn)頻率發(fā)生改變（即頻率移動(dòng)）的物理現(xiàn)象，后來人們把這種現(xiàn)象稱之為塞曼效應(yīng)。如圖所示，把基態(tài)氫原子放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與電子作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面垂直，電子的電量為e，質(zhì)量為m，在發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)，必須認(rèn)為電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑始終保持不變。那么：

    （1）在發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)，沿著磁場(chǎng)方向看進(jìn)去，如果電子做順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，那么電子的旋轉(zhuǎn)頻率與原來相比是增大了還是減小了？電子做逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)的情況又如何呢？

    （2）試說明：由于磁場(chǎng)B的存在而引起氫原子核外電子的旋轉(zhuǎn)頻率的改變（即頻率移動(dòng)）可近似地由下式給出：（提示：①頻率的改變量：；②很小，即：或……）