（18分）如圖18所示，上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號(hào)線的龍陽(yáng)路站，東至上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)，專線全長(zhǎng)29．863公里。由中德兩國(guó)合作開(kāi)發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線。

磁懸浮列車的原理如圖19所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁、B₂，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個(gè)獨(dú)立磁場(chǎng)的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁、B₂同時(shí)以速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L＝0.4m，B₁＝B₂＝1T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度為v＝5m/s，金屬框的電阻為R＝2Ω。試求：

（1）若金屬框不受阻力時(shí)，金屬框如何運(yùn)動(dòng)；

（2）當(dāng)金屬框始終受到f＝1N的阻力時(shí)，金屬框相對(duì)于地面的速度是多少；

（3）當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是誰(shuí)提供的？

如圖所示，輕繩繞過(guò)輕滑輪連接著邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質(zhì)量為4m，物塊A₂的質(zhì)量為m，線框A₁置于光滑斜面上，斜面的傾角30⁰，斜面上兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的平面寬度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向垂直斜面。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界距離為L₀。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線CC^／進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求：

   （1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A₁的速度v₁；

   （2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A₁的電功率P；

   （3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為10³V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5×10^-3C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s²，

（1）若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L，它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，求小球在B點(diǎn)的速度和L的值．

（2）若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L=2.6m，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離．

如圖所示，質(zhì)量M=10kg的木楔靜止于粗糙水平地面上，木楔與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在木楔的傾角為的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s.在這個(gè)過(guò)程中木楔處于靜止?fàn)顟B(tài).求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向（取g=10m/s²）.                    

如圖所示，質(zhì)量M=8kg的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端施加一水平恒力F=8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到v₁=10m/s時(shí)，在其右端有一質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率v₂=2m/s滑上木板，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小物塊始終沒(méi)離開(kāi)長(zhǎng)木板，取10m/s²，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止；

（2）長(zhǎng)木板至少要多長(zhǎng)才能保證小物塊始終不滑離長(zhǎng)木板；

（3）上述過(guò)程中長(zhǎng)木板對(duì)小物塊摩擦力做的功．

．為了測(cè)量某住宅大樓每層的平均高度（層高）及電梯運(yùn)行情況，甲、乙兩位同學(xué)在一樓電梯內(nèi)用壓力傳感器進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):甲同學(xué)站在壓力傳感器上，乙同學(xué)負(fù)責(zé)觀察電梯從地面一樓到頂層全過(guò)程中，壓力傳感器示數(shù)隨時(shí)間變化的情況。如圖所示是壓力傳感器示數(shù)隨時(shí)間變化圖，已知t=0時(shí)，電梯靜止不動(dòng)，電梯共上升18層的高度。求：

（1）電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大��；

（2）該大樓的層高(設(shè)每層高度相同)。

某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)迅速下降高度為1800m，造成眾多乘客和機(jī)組人員受傷，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度為多大？

（2）試估算成年乘客（約45千克）所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離坐椅？（g取10）

如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬薄板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速度v₀水平射入兩板間．問(wèn)：

(1)金屬棒AB應(yīng)朝什么方向、以多大的速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？

 (2)若金屬棒運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開(kāi)始位移第一次達(dá)到mv₀/(qB）時(shí)的時(shí)間間隔是多少？（磁場(chǎng)足夠大）

如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線變阻器，阻值為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩邊分別有P₁、P₂兩個(gè)滑動(dòng)頭，與P₁相連的金屬細(xì)桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態(tài)，金屬細(xì)桿與托盤(pán)相連，金屬細(xì)桿所受重力忽略不計(jì)。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)P₁剛好指向A端，若P₁、P₂間出現(xiàn)電壓時(shí)，該電壓經(jīng)過(guò)放大，通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換后在顯示屏上顯示出質(zhì)量的大小．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤(pán)自身質(zhì)量為m₀，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，信號(hào)放大器、信號(hào)轉(zhuǎn)換器和顯示器的分流作用忽略不計(jì)．求：

(1)托盤(pán)上未放物體時(shí)，在托盤(pán)的自身重力作用下，P₁距A端的距離x₁；

(2）在托盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物體時(shí)，P₁,距A端的距離x₂；

 (3)在托盤(pán)上未放物體時(shí)通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P₂，從而使P₁、P₂間的電壓為零．校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將被稱物體放在托盤(pán)上，試推導(dǎo)出被稱物體的質(zhì)量m與P₁、P₂間電壓U的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距距離處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在紙面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。