．1916年，愛(ài)因斯坦指出，光子不僅具有能量，而且像實(shí)物粒子一樣具有大小為的動(dòng)量．類H原子能級(jí)可用如下公式來(lái)描述：

 ,其中Z為原子序數(shù)．

(1) H原子基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的能量各為多少電子伏特？

(2)為使處于基態(tài)H原子進(jìn)入激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量為多少？

(3) H原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時(shí)，如果考慮到原子的反沖，輻射光子的頻率與不考慮原子的反沖相比，是增大還是減��？求它所發(fā)射的光子波長(zhǎng)的相對(duì)變化．

（已知電子電荷取1. 60 ×10^-19C，質(zhì)子和中子質(zhì)量均取1. 67×10^-27kg，計(jì)算中可采用合理的近似）

如圖所示是一種折射率n=1. 5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i=arcsin 0. 75．求：(1)光在棱鏡中傳播的速率；(2)此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）．

普通洗衣機(jī)的脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)，為避免發(fā)生人身傷害事故，脫水機(jī)械都裝有安全制動(dòng)系統(tǒng)。如圖所示為脫水制動(dòng)示意圖，該系統(tǒng)由脫水桶蓋板、制動(dòng)鋼絲、剎車制動(dòng)盤等組成，剎車盤與脫水筒共軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果打開(kāi)脫水桶蓋，則該系統(tǒng)便產(chǎn)生制動(dòng)作用。安全制動(dòng)系統(tǒng)的作用有兩個(gè)：一是將脫水電動(dòng)機(jī)的電源自動(dòng)切斷；二是剎車帶自動(dòng)緊壓在剎車盤上，使脫水桶迅速停止轉(zhuǎn)動(dòng)。

        若脫水桶的半徑為9cm，剎車盤的半徑為6cm，打開(kāi)脫水桶蓋到脫水桶停止共轉(zhuǎn)了50圈（設(shè)為均勻減速），若衣服和桶的質(zhì)量為3kg（可以認(rèn)為質(zhì)量全部分布在脫水桶桶壁上，剎車盤的質(zhì)量不計(jì)）。試計(jì)算：

   （1）打開(kāi)脫水筒蓋的瞬間，貼在脫水筒筒壁上的衣服運(yùn)動(dòng)的線速度；

   （2）剎車盤邊緣上的某點(diǎn)在這一過(guò)程中的路程；

   （3）剎車帶上的平均摩擦力的大小。

兩束平行的細(xì)激光束,垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上,如圖所示.已知其中一條光線沿直線穿過(guò)玻璃,它的入射點(diǎn)是O;另一條光線的入射點(diǎn)為A,穿過(guò)玻璃后兩條光線交于P點(diǎn).已知玻璃截面的圓半徑為R,OA=,OP=R.求玻璃材料的折射率.

太陽(yáng)與月球的直徑分別為1.39×km和3.5×km.設(shè)日全食時(shí)太陽(yáng)到地面的距離為1.5×km,月球到地面的距離為3.8×km,試計(jì)算地面上能見(jiàn)到日全食區(qū)域的面積(可把該區(qū)域的地面視為平面).

某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了以下方法來(lái)測(cè)量物體的帶電量.如圖所示的小球是一個(gè)外表面鍍有金屬膜的空心塑料球，用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定一個(gè)可測(cè)量絲線偏離豎直方向角度的量角器，M、N是兩塊相同的、正對(duì)著平行放置的金屬板（加上電壓后其內(nèi)部電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)）。另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電流表、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器及導(dǎo)線若干.該小組的實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)你幫助該小組完成：

（1）用天平測(cè)出小球的質(zhì)量，按上圖所示進(jìn)行器材的安裝，并用刻度尺測(cè)出M、N板之間的距離，使小球帶上一定的電量

（2）連接電路（請(qǐng)?jiān)趫D中的虛線框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)所用的電路圖，電源、開(kāi)關(guān)已經(jīng)畫(huà)出）

（3）閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出多組相應(yīng)的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度.

（4）以電壓為縱坐標(biāo)，以__________為橫坐標(biāo)作出過(guò)原點(diǎn)的直線，求出直線的斜率

（5）小球的帶電量=__________________.（用、、等物理量表示）

（10分）地球以角速度繞地軸自轉(zhuǎn)，一只熱氣球相對(duì)地面靜止在赤道上空（不計(jì)氣球離地高度），已知地球半徑為R，在距地面h高處的圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個(gè)式子：

對(duì)熱氣球有：                            （1）

對(duì)人造地球衛(wèi)星有：     （2）

進(jìn)而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度

這兩個(gè)式子中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，找出來(lái)，并說(shuō)明理由。現(xiàn)補(bǔ)充一個(gè)條件：已知第一宇宙速度為v₁,求距地h處的人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度

以10m/s的速度行駛的列車，在坡路上的加速度為0.2m/s²，經(jīng)過(guò)30s到達(dá)坡底。求：

到達(dá)坡底的速度；

坡路的長(zhǎng)度。

如圖所示,橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對(duì)紅光的折射率為,對(duì)紫光的折射率為.一束很細(xì)的白光由棱鏡的一個(gè)側(cè)面AB垂直射入,從另一個(gè)側(cè)面AC折射出來(lái).已知棱鏡的頂角∠A=30°,AC邊平行于光屏MN,且與光屏的距離為L.求在光屏上得到的可見(jiàn)光譜的寬度.

如圖所示，質(zhì)量M=10kg，上表面光滑的足夠長(zhǎng)木板在水平拉力F＝50N作用下，以v₀=5m/s初速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=1m時(shí)。又無(wú)初速地在木板最右端放上第二個(gè)鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板最右端無(wú)初速放一鐵塊。求：

第一個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)lm時(shí)，木板的速度多大？

最終有幾個(gè)鐵塊能留在木板上？

最后一個(gè)鐵塊與木板右端距離多大？（g=10m/s²）