如圖所示，A是質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在光滑水平桌面上，小滑塊B質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，小滑塊與斜面的接觸是光滑的，今 用一水平恒力F推楔形木塊，恰好能使小滑塊和楔形木塊以相同的加速度一起運(yùn)動(dòng)，試求：

（1）楔形木塊對(duì)小滑塊的作用力。

（2）小滑塊的加速度。

（3）水平推力F的大小。

在光滑的水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體．當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32 J．則在整個(gè)過程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?

如圖所示，粗糙的水平絕緣軌道與豎直放置的光滑絕緣的圓形軌道平滑連接，處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓形軌道的最低點(diǎn)有A、B兩帶電小球，中間壓縮一輕彈簧，彈簧與A、B均不連接，已知A、B兩球的質(zhì)量均為m，A、B兩球均帶正電，電量均為q，A球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，電場(chǎng)強(qiáng)度，圓形軌道半徑為R，由靜止釋放AB后，B恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。假定A、B球不再碰撞。求：從釋放開始到A在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為其被釋放時(shí)速度大小的一半時(shí)所需要的時(shí)間。（不計(jì)A、B間的靜電作用，設(shè)彈簧彈力足夠大，且作用時(shí)間極短）

如圖所示，斜面與水平面間的夾角，物體A和B的質(zhì)量分別為、。兩者之間用質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)繩相連。求：

（1）如A和B對(duì)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，時(shí)，兩物體的加速度各為多大？繩的張力為多少？

（2）如果把A和B位置互換，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力各是多少？

（3）如果斜面為光滑時(shí)，則兩個(gè)物體的加速度及繩的張力又各是多少？

兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q₁＝Q和Q₂＝4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距L，且A、B兩點(diǎn)正好位于水平光滑絕緣半圓細(xì)管的兩個(gè)端點(diǎn)出口處，如圖所示。

（1）現(xiàn)將另一個(gè)正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A點(diǎn)處靜止釋放，它在A、B連線上運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到最大速度的位置離A點(diǎn)的距離，

（2）若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，試確定它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中速度為最大值時(shí)的位置P，即求出圖中PA和AB連線的夾角q，

如圖，與直導(dǎo)線AB共面的輕質(zhì)閉合金屬圓環(huán)豎直放置，兩者彼此絕緣，環(huán)心位于AB的上方。當(dāng)AB中通有由A至B的電流且強(qiáng)度不斷增大的過程中，關(guān)于圓環(huán)運(yùn)動(dòng)情況以下敘述正確的是

A．向下平動(dòng)            B．向上平動(dòng)

C．轉(zhuǎn)動(dòng)：上半部向紙內(nèi)，下半部向紙外

D．轉(zhuǎn)動(dòng)：下半部向紙內(nèi)，上半部向紙外

如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成θ角時(shí)，求物體A的速度。

正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑，氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如圖7.11，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

（3）試推證當(dāng)時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。

均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小;

（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小;

（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。

一靜止的質(zhì)量為M的氡核（）發(fā)生衰變，放出一個(gè)速度為v₀、質(zhì)量為m的粒子和一個(gè)反沖核釙（Po），若氡核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為粒子和釙核的動(dòng)能。

（1）寫出衰變過程；

（2）求出衰變過程中的質(zhì)量虧損（虧損的質(zhì)量在與粒子質(zhì)量相比時(shí)可忽略不計(jì)）