(18分)如圖所示，光滑1/4圓弧形槽的底端B與長L=5m的水平傳送帶相接，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.2，與足夠長的斜面DE間的動摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平面間的夾角θ＝37°。CD段為光滑的水平平臺，其長為1m，滑塊經過B、D兩點時無機械能損失。質量m=1kg的滑塊從高為R=0.8m的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下。求：(sin37°=0.6 cos37°=0.8,g=10 m/s²,不計空氣阻力)

(1) 當傳送帶不轉時，滑塊在傳送帶上滑過的距離？

(2) 當傳送帶以2m/s的速度順時針轉動時，滑塊從滑上傳送帶到第二次到達D點所經歷的時間t

（3）當傳送帶以2m/s的速度順時針轉動時，滑塊在斜面上通過的總路程s.

(14分)如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點為B，整個軌道處在豎直平面內。一質量為m的小滑塊從導軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點C水平飛出，恰好擊中導軌上與圓心O等高的P點,不計空氣阻力。求：

（1）滑塊運動到圓環(huán)最低點時對圓環(huán)軌道壓力的大小

（2）滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù)

(12分)宇航員抵達半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓質量為m的砝碼，另一端連在固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管。砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內做完整的圓周運動。如圖所示，此時觀察測力計得到:當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計的讀數(shù)差為ΔF。已知引力常量為G，試根據題中所提供的條件和測量結果，求

（1）該星球表面重力加速度；

（2）該星球的質量M。

（10分）如圖所示是在剛剛結束的全運會我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）,求：（計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點，g取10m/s²，）

（1）運動員起跳時的速度v

(2) 從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經歷的時間t（結果保留3位）

某同學在用落體法驗證機械能守恒定律時，進行了以下步驟：

       a．把電磁打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器接在低壓交流電源上；

       b．將連有重物的紙帶穿過打點計時器的限位孔，提穩(wěn)紙帶并將重物靠近打點計時器；

       c．釋放紙帶，然后接通電源開關，打出一條紙帶；

       d．更換紙帶，重復b、c步驟，選出點跡清晰符合要求的紙帶；

       e．用公式求出速度，驗證機械能是否守恒.

  ①在以上的操作中，你認為存在錯誤的步驟是             （只填步驟前序號）.

②在實驗中，該同學發(fā)現(xiàn)重錘減小的重力勢能總是大于增加的動能，其主要是因為重錘下落過程中存在阻力的原因. 現(xiàn)用該裝置測定平均阻力的大小，為此選擇了一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的三個實驗點A、B、C為計數(shù)點，如圖所示. 測得A、B、C到O的距離分別為x₁、x₂、x₃．已知打帶計時器所用的交流電源頻率為f，當?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，還需測量的物理量是          . 用這些物理量及已知量,表示重錘下落過程中受到的平均阻力大小為                         .

某研究性學習小組在學習了摩擦力之后，通過觀察沙堆的形成，測出了沙粒之間的動摩擦因數(shù)。研究的過程如下：研究小組通過觀察沙堆的形成過程可以發(fā)現(xiàn)，由漏斗落下的細沙總是在地面上形成一個小圓錐體，繼續(xù)下落時，細沙沿圓錐體表面下滑，當圓錐體的母線與底面夾角達到一定角度時，細沙不再下滑，如此周而復始，使圓錐體狀的沙堆不斷增大，如上右圖，由此研究小組得出結論，沙堆的形成與沙粒之間的動摩擦因數(shù)有關。該小組只用一把皮卷尺就測定了沙粒之間的動摩擦因數(shù)（假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

①該小組必須測定的物理量是沙堆底面的周長S和              

②動摩擦因數(shù)與這些物理量之間的關系是_____________  _____  

某校學習興趣小組在 “探索小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，所用電源的頻率為50H_Z，某次實驗得出的紙帶如圖所示，相鄰的兩計數(shù)點之間還有4個點沒畫出。舍去前面比較密集的點，從O點開始，依次測出A、B、C各點與O點之間的距離為d₁=1.21cm，d₂=2.62cm，d₃=4.23cm，則打B點時紙帶的速度為         m/s，小車運動的加速度          m/s².

據報道，美國宇航局發(fā)射的“勇氣”號和“機遇”號孿生雙子火星探測器在2004年1月4日和1月25日相繼帶著地球人的問候在火星著陸。假設火星和地球繞太陽的運動可以近似看作同一平面內同方向的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r₁=2.4×10¹¹m，地球的軌道半徑r₂=1.5×10¹¹m，如圖所示，從圖示的火星與地球相距最近的時刻開始計時，請估算到火星下次與地球相距最近大約需多長時間（      ）

A．1.4年        B．4年          C．2.0年         D．1年

重為G的物體系在兩根等長的細繩OA、OB上，輕繩的A端、B端掛在半圓形的支架上，如圖所示.若固定A端的位置，將繩OB的B端沿半圓形支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，則（       ）

A.OB繩上的拉力先增大后減小

B.OB繩上的拉力先減小后增大

C.OA繩上的拉力先增大后減小

D.OA繩上的拉力不斷減小

如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，下列說法中正確的是（      ）

A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

B．衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度

C．可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方

D．衛(wèi)星B在P點的加速度大小與衛(wèi)星C在該點加速度相等