在光滑絕緣的水平面（紙面）上建有如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在此水平面上可視為質(zhì)點(diǎn)的不帶電小球a靜止于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球b靜止在坐標(biāo)為（0，﹣h）的位置上�，F(xiàn)加一方向沿y軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)給a球以某一速度使其沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)b球到達(dá)坐標(biāo)系原點(diǎn)O時(shí)速度為v₀，此時(shí)立即撤去電場(chǎng)而改加一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終b球能與a球相遇。求：

（1）b球的比荷 ；

（2）從b球到達(dá)原點(diǎn)O開始至b球與a球相遇所需的時(shí)間 ；

（3）撤去電場(chǎng)時(shí)，a球的位置坐標(biāo) 。

如圖所示，在光滑水平桌面上放有長(zhǎng)木板C，C的右端有固定擋板P，木板C的長(zhǎng)度為2L。另有小物塊A和B可以在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)，A、C之間和B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、C之間和B、C之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計(jì)， A、B、C（連同擋板P）的質(zhì)量皆為m。

（1）若C被固定在桌面上，B靜止放在木板C的中央，A以初速度v₀從左端沖上木板C，物塊A剛好能碰到B，求A、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）若C未被固定在桌面上，開始時(shí)B靜止放在木板C的中央，A以初速度從左端沖上木板C。

a．要使物塊A與B能相碰，初速度應(yīng)滿足的條件是什么？

b．若物塊A與B發(fā)生碰撞過程的時(shí)間極短，且碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，要使物塊B能夠與擋板P發(fā)生碰撞，初速度應(yīng)滿足的條件是什么？

已知下列數(shù)據(jù)：

（1）地面附近物體的重力加速度g

（2）地球半徑R

（3）月球與地球的兩球心間的距離r

（4）衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的第一宇宙速度v₁

（5）月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T₁

（6）地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期T₂

（7）萬有引力常數(shù)G

試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量。（要求給出兩種方法）

如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的木塊靜止在高h=1.8m的水平平臺(tái)上，木塊距平臺(tái)右邊緣7.75m，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.2。用水平拉力F=20N拉動(dòng)木塊，木塊向右運(yùn)動(dòng)4.0m時(shí)撤去力F。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。求：

（1）F作用于木塊的時(shí)間；

（2）木塊離開平臺(tái)時(shí)的速度大小；

（3）木塊落地時(shí)距平臺(tái)邊緣的水平距離。

如圖所示，寬為0.5m的光滑水平金屬框架固定在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架左端連接一個(gè)R=0.4Ω的電阻，框架上面置一電阻r=0.1Ω的金屬導(dǎo)體ab，ab長(zhǎng)為0.5m。ab始終與框架接觸良好且在水平恒力F作用下以v=1.25m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)（設(shè)水平金屬框架足夠長(zhǎng)，軌道電阻及接觸電阻忽略不計(jì)）。

（1）試判斷金屬導(dǎo)體ab兩端哪端電勢(shì)高；

（2）求通過金屬導(dǎo)體ab的電流大小；

（3）求水平恒力F對(duì)金屬導(dǎo)體ab做功的功率。

^{如圖所示，一根原長(zhǎng)為L的輕彈簧，豎直放置，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高為H處自由下落并壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為f，則小球下落的整個(gè)過程中，小球動(dòng)能的增量為　　　　　　　 ，小球重力勢(shì)能的增量為　　　　　　 ，彈簧彈性勢(shì)能的增量為　　　　　　　 。}

^{如圖所示， a、b、c表示點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為、、和（＞0），該點(diǎn)電荷的電性為            。一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)。已知粒子經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)的速率為v，則它經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為              。}

一個(gè)單擺的振動(dòng)周期為T。若只將擺長(zhǎng)縮為原來的時(shí)，周期為        ；若只將擺球質(zhì)量減為原來的時(shí)，周期為        ；若只將振幅減為原來的時(shí)，周期為        。

如圖所示，寬度為L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。閉合等腰直角三角形導(dǎo)線框abc的直角邊ab長(zhǎng)為2L,線框總電阻為R，規(guī)定沿abca方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向。導(dǎo)線框以速度v勻速向右穿過磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象是

如圖所示，真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A和B，一帶負(fù)電的試探電荷僅受電場(chǎng)力作用，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡如圖中實(shí)線所示，M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，MN連線與AB連線垂直，O為垂足，且AO＞OB。設(shè)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別E_M、E_N，電勢(shì)分別為φ_M、φ_N。下列判斷中正確的是

A．E_M大于E_N

B．φ_M大于φ_N

C．B點(diǎn)電荷一定帶正電

D．此試探電荷在M處的電勢(shì)能小于N處的電勢(shì)能