在如圖所示的電路中，E為電源的電動(dòng)勢(shì)，r為電源的內(nèi)電阻，R₁、R₂為可變電阻。在下列敘述的操作中，可以使燈泡L的亮度變暗的是

A．僅使R₁的阻值增大

B．僅使R₁的阻值減小

C．僅使R₂的阻值增大

D．僅使R₂的阻值減小

圖1中的變壓器為理想變壓器，原線圈的匝數(shù)n₁與副線圈的匝數(shù)n₂之比為10 : 1。變壓器的原線圈接如圖2所示的正弦式電流，兩個(gè)20Ω的定值電阻串聯(lián)接在副線圈兩端。電壓表V為理想電表。則

A．原線圈上電壓的有效值為100V

B．原線圈上電壓的有效值約為70.7V

C．電壓表的讀數(shù)為5.0V

D．電壓表的讀數(shù)約為3.5V

如圖所示，兩塊平行金屬板正對(duì)著水平放置，兩板分別與電源正、負(fù)極相連。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，一帶電液滴恰好靜止在兩板間的M點(diǎn)。則

A．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，若減小兩板間距，液滴仍靜止

B．當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，若增大兩板間距，液滴將下降

C．開(kāi)關(guān)再斷開(kāi)后，若減小兩板間距，液滴仍靜止

D．開(kāi)關(guān)再斷開(kāi)后，若增大兩板間距，液滴將下降

如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定放置，小球m在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于半徑R不同的圓形軌道，小球m通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)都恰好與軌道間沒(méi)有相互作用力。下列說(shuō)法中正確的是

A．半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越大

B．半徑R越大，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越小

C．半徑R越大，小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)的角速度越大

D．半徑R越大，小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)的角速度越小

如圖所示，一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有擋板，擋板上固定一個(gè)小彈簧。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度υ₀從木板的右端開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，與彈簧碰撞后（彈簧處于彈性限度內(nèi)），最終又恰好停在木板的右端。根據(jù)上述情景和已知量，可以求出

A．彈簧的勁度系數(shù)

B．彈簧的最大彈性勢(shì)能

C．木板和小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

D．木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能

水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°。水平槽BC長(zhǎng)d=2.0m，BC面與水面的距離h=0.80m，人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ；

（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

如圖所示，矩形單匝導(dǎo)線框abcd豎直放置，其下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上邊界PP′水平，并與線框的ab邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直。已知線框ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，線框質(zhì)量為m，總電阻為R�，F(xiàn)無(wú)初速地釋放線框，在下落過(guò)程中線框所在平面始終與磁場(chǎng)垂直，且線框的ab邊始終與PP′平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，求：

（1）dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框受安培力的大小F；

（2）dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度的大小υ；

（3）在線框從開(kāi)始下落到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，重力做的功W。

如圖所示，兩塊相同的金屬板正對(duì)著水平放置，金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d。上極板的電勢(shì)比下極板高U。質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子束，沿兩板間中心軸線以初速度υ₀進(jìn)入兩板間，最終都能從兩板間射出。不計(jì)離子重力及離子間相互作用的影響。

（1）求離子在穿過(guò)兩板的過(guò)程中沿垂直金屬板方向上移動(dòng)的距離y；

（2）若在兩板間加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)離子束恰好沿直線穿過(guò)兩板，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

（3）若增大兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)離子束在穿過(guò)兩板的過(guò)程中沿垂直金屬板方向上移動(dòng)的距離也為y，求離子穿出兩板時(shí)速度的大小υ。

如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，s₁、s₂分別為M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且s₂O=R。以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，經(jīng)s₁進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過(guò)s₂進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子在s₁處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)。

（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小υ；

（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U₀；

（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從s₁到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值。

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板A靜止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物體B（可視為質(zhì)點(diǎn)），一端連在B上的細(xì)繩，繞過(guò)固定在桌子邊沿的定滑輪后，另一端連在小物體C上，設(shè)法用外力使A、B靜止，此時(shí)C被懸掛著。A的右端距離滑輪足夠遠(yuǎn)，C距離地面足夠高。已知A的質(zhì)量為6m，B的質(zhì)量為3m，C的質(zhì)量為m�，F(xiàn)將C物體豎直向上提高距離2L，同時(shí)撤去固定A、B的外力。再將C無(wú)初速釋放，當(dāng)細(xì)繩被拉直時(shí)B、C速度的大小立即變成相等，由于細(xì)繩被拉直的時(shí)間極短，此過(guò)程中重力和摩擦力的作用可以忽略不計(jì)，細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，且能承受足夠大的拉力。最后發(fā)現(xiàn)B在A上相對(duì)A滑行的最大距離為。細(xì)繩始終在滑輪上，不計(jì)滑輪與細(xì)繩之間的摩擦，計(jì)算中可認(rèn)為A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。

（1）求細(xì)繩被拉直前瞬間C物體速度的大小υ₀；

（2）求細(xì)繩被拉直后瞬間B、C速度的大小υ；

（3）在題目所述情景中，只改變C物體的質(zhì)量，可以使B從A上滑下來(lái)。

設(shè)C的質(zhì)量為km，求k至少為多大？