（2012江蘇蘇州期末）如圖所示，水平地面與一半徑為的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方．距地面高度為的水平平臺(tái)邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g ,試求：

   （1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x；

（2）圓弧BC段所對(duì)的圓心角θ；

（3）小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力．

（2012年2月山東濰坊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對(duì)接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長(zhǎng)為l = 0.9 m的水平軌道相切B點(diǎn)．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m，并與其它兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，并恰好從D點(diǎn)以平行斜面的速度進(jìn)入斜軌道．小物體與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²．sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間；

(2)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)“S”形軌道的作用力大小和方向；
(3)小物體在A點(diǎn)的動(dòng)能．

 (2012年5月浙江名校新高考聯(lián)盟第二次聯(lián)考)飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)推力起飛需要較長(zhǎng)的跑道，某同學(xué)設(shè)計(jì)在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計(jì)思想如下：如圖所示，航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l=180m，其中電磁彈射器是一種長(zhǎng)度為l₁=120m的直線電機(jī)，這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個(gè)恒定的牽引力。一架質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供恒定的推力F_推=1.2×10⁵N�？紤]到飛機(jī)在起飛過(guò)程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍。飛機(jī)離艦起飛的速度v=100m/s，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)。請(qǐng)你求出（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。

（1）飛機(jī)在后一階段的加速度大�。�

（2）電磁彈射器的牽引力F_牽的大��；

（3）電磁彈射器輸出效率可以達(dá)到80%，則每彈射這樣一架飛機(jī)電磁彈射器需要消耗多少能量。

（2012年5月南京、鹽城三模）如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m = 1 kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v₀ = 3 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M = 3 kg的長(zhǎng)木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.3，圓弧軌道的半徑為R = 0.5m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ = 53°，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度為g=10 m/s².求：

⑴ AC兩點(diǎn)的高度差；

⑵ 小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

⑶ 要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的最小長(zhǎng)度．

（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（2012年4月江蘇昆山市模擬）如圖甲，ABC為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道，在軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)A、C各安裝了一個(gè)壓力傳感器，可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)，通過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_A和F_C．質(zhì)量為0.1kg的小球，以不同的初速度v沖入ABC軌道．（g取10m/s²）

（1）若F_C和F_A的關(guān)系圖線如圖乙所示，求：當(dāng)時(shí)小球滑經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度，以及小球由A滑至C的過(guò)程中損失的機(jī)械能；

（2）若軌道ABC光滑，小球均能通過(guò)C點(diǎn)．試推導(dǎo)F_C隨F_A變化的關(guān)系式，并在圖丙中畫(huà)出其圖線．

（2012廣東羅定三校聯(lián)考）如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員沿傾角為30°的滑雪道勻速下滑：（      ）

A.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能逐漸增加

B.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能逐漸增加

C.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能保持不變

D.運(yùn)動(dòng)員的合力不做功

（2012年3月江西南昌一模）一質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以水平速度拋出，小球的加速度大小為g，阻力不計(jì)，關(guān)于小球在下落h的過(guò)程中能量的變化，以下說(shuō)法中正確的是

A．動(dòng)能增加了mgh

B．電勢(shì)能增加了mgh

C．機(jī)械能減少了mgh

D．重力勢(shì)能減少了mgh

（江西省南昌二中2012屆高三10月份統(tǒng)考理綜卷）一質(zhì)量為m的小球，系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的。今把小球從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為的O₁點(diǎn)以水平的速度拋出，如圖所示。試求：

（1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？

（2）當(dāng)小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？

（湖北省黃岡中學(xué)2012屆高三月考）總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v-t圖，試根據(jù)圖象求：（g取10m/s²）

（1）t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。

（廣西南寧二中2012屆高三10月份月考理綜卷）如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從H=12m高處，由靜止開(kāi)始通過(guò)光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，且圓環(huán)動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，則h之值不可能為（10 m/s²，所有高度均相對(duì)B點(diǎn)而言）（    ）

A．12m                 B．10m             C． 8.5m           D．7m