（2012年3月江蘇省蘇北四星級(jí)高中聯(lián)考）靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線，圖中φ₀和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x = 0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為 -q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為－A（0 < A < qφ₀）。忽略重力。求：

（1）粒子所受電場(chǎng)力的大��；

（2）粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；

（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。

（2012年海南瓊海一模）如圖所示，在光滑絕緣水平面上B點(diǎn)的正上方O處固定一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在水平面上的A點(diǎn)放另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量均為m，帶電量均為+Q 。C為AB直線上的另一點(diǎn)（O、A、B、C位于同一豎直平面上），AO間的距離為L，AB和BC間的距離均為，在空間加一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后A處的質(zhì)點(diǎn)處于靜止。試問：

（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大？其方向如何？

（2）給A處的質(zhì)點(diǎn)一個(gè)指向C點(diǎn)的初速度，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)所受的電場(chǎng)力多大？

（3）若初速度大小為v₀，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的加速度和速度分別多大？

（2012年3月安徽省“江南十�！备呷�聯(lián)考）如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)（P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之前電量保持不變，經(jīng)過C點(diǎn)后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運(yùn)動(dòng)過程中，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

（2）小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)最大速率；

（3）小球?qū)�圓軌道的最大壓力的大小。

（2012上海崇明期末）已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，若取無窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為（k為靜電力常數(shù)）。如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點(diǎn)間的距離為l₀。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷。求：

（1）乙球在釋放瞬間的加速度大小；

（2）乙球的速度最大時(shí)兩個(gè)電荷間的距離；

（3）乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m為多少？

（4）乙球運(yùn)動(dòng)過程中，離開甲球的最大距離和最小距離是多少？

（2012南京四校聯(lián)考） 如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布。），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：

（1）C、O間的電勢(shì)差U_CO；

（2）O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的加速度；

（3）小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度。

（2012年2月重慶八中檢測(cè)）如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一不計(jì)重力的帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，沿電場(chǎng)中心線RD垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后可進(jìn)入界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域。已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RD與界面PS的交點(diǎn)。

求:（1）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RD的距離以及速度大��？

（2）粒子到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離為多少？

（3）設(shè)O為RD延長(zhǎng)線上的某一點(diǎn)，我們可以在O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，使粒子恰好可以繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求在O點(diǎn)固定的負(fù)點(diǎn)電荷的電量為多少？（靜電力常數(shù)k = 9．0×10⁹N·m²/C²，保留兩位有效數(shù)字）

（2012年2月河北省衡水中學(xué)下學(xué)期一調(diào)考試）粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢(shì)j與坐標(biāo)值x的關(guān)系如下表格所示：

根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的j—x圖像。現(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg，電荷量為1.0´10^-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點(diǎn)），其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20。問：

（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿x軸的電勢(shì)j與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。

（2）若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？

（3）在上述第（2）問的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，它的加速度如何變化？當(dāng)它位于x=0.15m時(shí)它的加速度多大？（電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為j—x圖線上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜率）

（4）若滑塊從x=0.60m處以初速度v₀沿-x方向運(yùn)動(dòng)，要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn)，其初速度v₀應(yīng)為多大？

（2012云南名校聯(lián)考）直流電源的路端電壓U=182 V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3�？�O₁正對(duì)B和E，孔O₂正對(duì)D和G。邊緣F、H正對(duì)。一個(gè)電子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好穿過孔O₁和O₂后，從H點(diǎn)離開電場(chǎng)。金屬板間的距離L₁=2 cm，L₂=4 cm，L₃=6 cm。電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31 kg，電量q=1.6×10^-19 C。正對(duì)兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求： （1）各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度。

（2）電子離開H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

（3）四塊金屬板的總長(zhǎng)度（AB+CD+EF+GH）。

（2012廣東中山期末）如圖，A、B兩點(diǎn)所在的圓半徑分別為r₁和r₂，這兩個(gè)圓為同心圓，圓心處有一帶正電為+Q的點(diǎn)電荷，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差為U。一電子僅在電場(chǎng)力作用下由A運(yùn)動(dòng)到B，電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為v。若電子質(zhì)量為m，帶電量為e。求：

（1）電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小。

（2）電子在A點(diǎn)時(shí)的速度大小v₀。

（2012年2月福建晉江四校第二次聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒在O點(diǎn)以初速度v₀與水平方向成q 角射出，微粒在運(yùn)動(dòng)中受阻力大小恒定為f。

① 如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證微粒仍沿v₀方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值的大小與方向。

② 若加上大小一定，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍能保證微粒沿v_o方向做直線運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過一段時(shí)間后又返回O點(diǎn)，求微�；氐絆點(diǎn)時(shí)的速率。