如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧軌道，其半徑為R，平臺與軌道的最高點等高，一小球從平臺邊緣的A處水平射出，恰能沿圓弧軌道上的P點的切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，軌道半徑OP與豎直線的夾角為45°，試求：

（1）小球從平臺上的A點射出時的速度v₀；

（2）小球從平臺上射出點A到圓軌道入射點P之間的距離l；

（3）小球能否沿軌道通過圓弧的最高點？請說明理由．

船在靜水中的速度為v_船=4 m/s，水流速度是v_水=3 m/s，以船出發(fā)時的位置為坐標原點，以水流的方向為x軸正方向，以垂直河岸方向為y軸正方向，建立直角坐標系，并以船剛出發(fā)的時刻為計時起點．（船頭始終垂直河岸行駛）

（1）試寫出任一時刻t（單位：s），船的位置坐標；（假定t時刻船尚未到達對岸）

（2）船的運動軌跡是什么？（寫出y與x的關(guān)系式）

（3）從計時開始到時刻t船的位移的大小的表達式是什么？

一探月航天器在接近月球表面的軌道上繞月飛行，其運動可視為勻速圓周運動。已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。

（1）航天器運行的線速度大小為____________；

（2）月球表面的重力加速度大小為___________。

為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T。則太陽的質(zhì)量為______________

有密度相同的兩顆行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自轉(zhuǎn)的影響），則下列說法正確的是                                                                               （    ）

       A．兩行星A、B的質(zhì)量之比為8∶1

       B．兩行星A、B的半徑之比為2∶1

       C．兩行星A、B的第一宇宙速度之比為1∶2

       D．兩行星A、B的第一宇宙速度之比為2∶1

美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒-22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一周，距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍。已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度。根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是

       A．若能觀測到該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬有引力

       B．若已知該行星的密度和半徑，可求出該行星的軌道半徑

       C．根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

       D．若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

2011年12月美國宇航局發(fā)布聲明宣布，通過開普勒太空望遠鏡項目證實了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星。該行星被命名為開普勒一22b（Kepler一22b），距離地球約600光年之遙，體積是地球的2．4倍。這是目前被證實的從大小和運行軌道來說最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一圈。若行星開普勒一22b繞恒星做圓運動的軌道半徑可測量，萬有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有　 （　 ）

　　　 A．行星的質(zhì)量　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．行星的密度　　　　　

　　　 C．恒星的質(zhì)量　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．恒星的密度

我國“神舟八號”飛船與“天宮一號”成功實現(xiàn)交會對接。如圖所示，圓形軌道Ⅰ為“天宮一號”運行軌道，圓形軌道Ⅱ為“神舟八號”運行軌道的一部分，在實現(xiàn)交會對接前，“神舟八號”要進行了多次變軌。則

       A．“天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”在軌道Ⅱ上的運行速率

       B．“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號” 在軌道Ⅱ上的向心加速度

       C．“神舟八號” 軌道Ⅱ上運行過程中的機械能守恒

       D． “神舟八號” 在第一次變軌后到第二次變軌前，機械能增加

如圖所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力．若拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的是

       A．增大拋射速度v₀，同時減小拋射角θ        

       B．減小拋射速度v₀，同時減小拋射角θ

       C．增大拋射角θ，同時減小拋出速度v₀             

       D．增大拋射角θ，同時增大拋出速度v₀

質(zhì)量為m的物體以v₀的速度水平拋出，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?sub>v₀，不計空氣阻力，重力加速度為g，以下說法正確的是                                                                                                  （    ）

       A．該過程平均速度大小為 v₀

       B．速度大小變?yōu)?sub>v₀時，重力的瞬時功率為mgv₀

       C．運動時間為

       D．運動位移的大小為