（2012廣東佛山期末）如圖甲，ABC為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道，在軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)A、C各安裝了一個(gè)壓力傳感器，可測定小球在軌道內(nèi)側(cè)，通過這兩點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F_A和F_C．質(zhì)量為0.1kg的小球，以不同的初速度v沖入ABC軌道．（g取10m/s²）

（1）若F_C和F_A的關(guān)系圖線如圖乙所示，求：當(dāng)時(shí)小球滑經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度，以及小球由A滑至C的過程中損失的機(jī)械能；

（2）若軌道ABC光滑，小球均能通過C點(diǎn)．試推導(dǎo)F_C隨F_A變化的關(guān)系式，并在圖丙中畫出其圖線．

（2012上海寶山期末）如圖a所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的v~t圖像如圖b所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運(yùn)動過程中汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率保持20kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。

       （1）求汽車在AB路段上運(yùn)動時(shí)所受的阻力f₁。

       （2）求汽車剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a。

       （3）求BC路段的長度。

       （4）若汽車通過C位置以后，仍保持原來的輸出功率繼續(xù)行駛，且受到的阻力恒為f₁，則在圖b上畫出15s以后汽車運(yùn)動的大致圖像。

（解題時(shí)將汽車看成質(zhì)點(diǎn)）

（2012福建三明期末）如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一質(zhì)量為m的小球，小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v₀，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然被剪斷。已知小球最后落在離小球最初位置2R的地面上。求：

       （1）小球在最高點(diǎn)的速度v；

       （2）小球的初速度v₀；

       （3）小球在最低點(diǎn)時(shí)球?qū)�繩的拉力；

(2012山西太原期末)如圖所示，AB為粗糙水平面，長度AB=5R，其右端與光滑的半徑為R的圓弧BC平滑相接，C點(diǎn)的切線沿豎直方向，在C點(diǎn)的正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩具離心軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方，某時(shí)刻，質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊，與水平地面間的動摩擦因數(shù)= 0．1，當(dāng)它以的速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行時(shí)：

（1）求滑塊通過C點(diǎn)的速度．

（2）若滑塊滑過C點(diǎn)后能通過P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m為1.0kg的重物自由下落，帶動紙帶打出一系列的點(diǎn)，如圖所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，距離單位為cm。

       （1）紙帶的___________端與重物相連；

       （2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=___________m/s；

       （3）某同學(xué)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，計(jì)算出物體的動能增加量ΔE_K=0.48J，勢能減少量ΔE_P=0.49J（g=9.8m/s²），該同學(xué)的計(jì)算方法和過程并沒有錯(cuò)誤，卻出現(xiàn)了ΔE_K<ΔE_P的結(jié)果，試問這一結(jié)果是否合理？答：________________。

       （4）另一名同學(xué)用計(jì)算出B的動能E_K=0.49J，恰好與勢能減少量ΔE_P相等，于是該同學(xué)得出結(jié)論“重物下落過程中機(jī)械能守恒”，試問該同學(xué)的做法是否合理？答：________________。

用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落．重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)．對紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測量，即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：

       A．按照圖示的裝置安裝器件

       B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上

       C．用天平測出重錘的質(zhì)量

       D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源打出一條紙帶

       E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離

       F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．

其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是______________________．（將其選項(xiàng)對應(yīng)的字母填在橫線處）

（2012南京一模）某節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)裝置的簡化示意圖如圖所示。小車在軌道頂端時(shí)，自動將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無初速度的下滑，并壓縮彈簧。當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，立即鎖定并自動將貨物卸下。卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好被彈回到軌道頂端，此后重復(fù)上述過程。則下列說法中正確的是 (　　)

       A．小車上滑的加速度大于下滑的加速度

       B．小車每次運(yùn)載貨物的質(zhì)量必須是確定的

       C．小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功

       D．小車與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

（2012山西太原期末）如圖（甲）所示，質(zhì)量m=0.5kg，初速度v₀=10m/s的物體，受到一個(gè)與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，經(jīng)3s撤去外力，直到物體停止，整個(gè)過程物體的v-t圖象如圖（乙）所示，g取10m/s²，則（    ）

       A．物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.1

       B．0～2s內(nèi)F做的功為- 8J

       C．0～7s內(nèi)物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量為25J

       D．0～7s內(nèi)物體滑行的總位移為29m

（2012年2月武漢調(diào)研）在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成圖示形狀，相應(yīng)的曲線方程為（單位：m），式中k=1m^-1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x=0處以v₀=5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動，取重力加速度g=10m/s²，下列說法正確的是  

       A．小環(huán)沿金屬桿運(yùn)動過程中，機(jī)械能不守恒

       B．小環(huán)運(yùn)動到x=π/2 m時(shí)的速度大小是5m/s

       C．小環(huán)運(yùn)動到x=π/2 m時(shí)的速度大小是5m/s

       D．小環(huán)運(yùn)動到x=π/2 m時(shí)的速度大小是5m/s

（2012江蘇四市聯(lián)考）如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面。下列說法正確的是

       A．斜面傾角α=30°

       B．A獲得最大速度為

       C．C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大

       D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒