（2012山西太原期末）北京時(shí)間8月25日消息，據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，天文學(xué)家日前在距離地球127光年處發(fā)現(xiàn)了一個(gè)擁有7顆行星的“太陽(yáng)系”，這些行星與其中央恒星之間遵循基本天體運(yùn)行規(guī)律，和我們太陽(yáng)系的規(guī)則相似．

        這一星系的中央恒星名為“HD10180”．分析顯示，其中一個(gè)行星繞中央恒星“HD10180”的公轉(zhuǎn)周期為584天，是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的1．6倍；與中央恒星“HD10180”的距離是2.3億公里，等于太陽(yáng)和地球之間平均距離的1．6倍，將行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道視為圓．

   （1）求恒星“HD10180”的質(zhì)量與太陽(yáng)的質(zhì)量之比．

   （2）已知該行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的25倍，半徑是地球半徑的16倍，求該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比，

（2013中原名校聯(lián)考）半徑R=4500km的某星球上有一傾角為30^o的固定斜面，一質(zhì)量為1kg的小物塊在力F作用下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，力F始終與斜面平行．如果物塊和斜面間的摩擦因數(shù)，力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎�）�?s末物塊速度恰好又為0．引力恒量G=6.67×10^-11Nm²/kg²．試求：

（1）該星球的質(zhì)量大約是多少？

（2）要從該星球上平拋出一個(gè)物體，使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

（2013景德鎮(zhèn)摸底）如圖所示是月亮女神、嫦娥1號(hào)繞月做圓周運(yùn)行時(shí)某時(shí)刻的圖片，用、、、分別表示月亮女神和嫦娥1號(hào)的軌道半徑及周期，用R表示月亮的半徑。

（1）請(qǐng)用萬(wàn)有引力知識(shí)證明：它們遵循,其中K是只與月球質(zhì)量有關(guān)而與衛(wèi)星無(wú)關(guān)的常量；

（2）在經(jīng)多少時(shí)間兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)；

（3）請(qǐng)用嫦娥1號(hào)所給的已知量，估測(cè)月球的平均密度。

（2013廣西三校聯(lián)考）已知地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R、周期為T(mén)萬(wàn)有引力常量為G。求：

 （1）太陽(yáng)的質(zhì)量M;

 （2）已知火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為1.9T,求地球與火星相鄰兩次距離最近時(shí)的時(shí)間間隔t。

（2013湖北摸底）2012年6月18日，搭載著3位航天員的神舟九號(hào)飛船與在軌運(yùn)行的天宮一號(hào)“牽手”，順利完成首次載人自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。交會(huì)對(duì)接飛行過(guò)程分為遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段、自主控制段、對(duì)接段等階段，圖示為“遠(yuǎn)距離導(dǎo)引”階段。下列說(shuō)法正確的是

A在遠(yuǎn)距離導(dǎo)引階段，神舟九號(hào)向前噴氣

B在遠(yuǎn)距離導(dǎo)引階段，神舟九號(hào)向后噴氣

C.天宮一--神九組合體繞地球作做速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9 km/s

D.天宮一一神九組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9 km/s

（2013唐山摸底）A、B兩顆地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為2∶1，則

       A．線(xiàn)速度之比為1∶                          B．軌道半徑之比為8∶1

       C．向心加速度之比為1∶2                      D．質(zhì)量之比為1∶1

（2013廣西三校聯(lián)考）如圖所示，兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以?xún)烧哌B線(xiàn)上的某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是 （　 ）

A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等

B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小相等

C．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比　

D．.它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量的平方成反比　

（2013安徽師大摸底）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制開(kāi)發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS)，建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。對(duì)于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．它們運(yùn)行的線(xiàn)速度一定不小于7.9km/s    

 B．地球?qū)λ鼈兊奈�引力一定相�?/p>

C．一定位于空間同一軌道上                 

D．它們運(yùn)行的加速度一定相同

（2013浙江重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三摸底）宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的速度增大為原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為L。.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，求該星球的質(zhì)量是

A．       B．         C．           D．

（2013溫州八校聯(lián)考）隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施，我國(guó)宇航員登上月球已不是夢(mèng)想；假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間后回到出發(fā)點(diǎn)。已知月球的半徑為,萬(wàn)有引力常量為,則下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．月球表面的重力加速度為           

B．月球的質(zhì)量為

C．宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開(kāi)月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)

D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為