半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直。一束復(fù)色光沿半徑方向與OO′成θ＝30°角射向O點(diǎn)，已知復(fù)色光包含有折射率從n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶。

（ⅰ）求彩色光帶的寬度；

（ⅱ）當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時，光屏上的彩色光帶將變成一個光點(diǎn)，求θ角至少為多少？

一枚靜止時長30 m的火箭以0.6 c的速度從觀察者的身邊掠過，火箭上的人測得火箭的長度為         m，觀察者測得火箭的長度為         m。

如圖所示，一環(huán)形玻璃管放在水平面內(nèi)，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，一固定的活塞C和一能自由移動的活塞A將管內(nèi)的氣體分成體積相等的兩部分Ⅰ、Ⅱ。現(xiàn)保持氣體Ⅱ的溫度不變?nèi)詾門­0 =300K，對氣體Ⅰ緩慢加熱至T=500K，求此時氣體Ⅰ、Ⅱ的體積之比。（活塞絕熱且不計(jì)體積）

下列說法正確的是          。（填正確答案標(biāo)號。選對1個給2分，選對2個給3分，選對3個給4分。每選錯1個扣2分，最低得0分）

A．布朗運(yùn)動就是分子的無規(guī)則運(yùn)動

B．理想氣體的熱力學(xué)溫度與分子的平均動能成正比

C．空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時水的飽和汽壓之比叫做空氣的相對濕度

D．一定質(zhì)量的物質(zhì)，在一定的溫度和壓強(qiáng)下，汽化時吸收的熱量與液化時放出的熱量相等

E．一切自發(fā)過程總是沿著分子熱運(yùn)動的無序性減小的方向進(jìn)行

某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī)，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達(dá)到節(jié)能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛700m后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖象如圖，其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1000kg，設(shè)汽車運(yùn)動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計(jì)，求

（1）汽車的額定功率P；

（2）汽車加速運(yùn)動500m所用的時間t；

（3）汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能E？

在托乒乓球跑步比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v0時，再以v0做勻速直線運(yùn)動跑至終點(diǎn)。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動階段保持球拍的傾角為θ0，如圖所示，設(shè)整個過程中球一直保持在球拍中心不動，球在運(yùn)動中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。求

（1）空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；

（2）在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式。

如圖所示，一細(xì)繩跨過裝在天花板上的滑輪，細(xì)繩的一端懸掛一質(zhì)量為M的物體，另一端懸掛一載人的梯子，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。不計(jì)摩擦及滑輪與細(xì)繩的質(zhì)量，要使天花板受力為零，人應(yīng)如何運(yùn)動？

2012年12月28日，武漢地鐵2號線正式通車。已知相距4000 m的甲乙兩站之間的線路為直線，在調(diào)試運(yùn)行時，列車出站加速和進(jìn)站減速的加速度大小均為1 m/s2，中途保持勻速運(yùn)行。列車從甲站由靜止出發(fā)到乙站停止正好用時4 min。某次調(diào)試時，列車從甲站出發(fā)比原定的出發(fā)時間晚了20 s，但仍保持與原來相同的加速度出站和進(jìn)站，要使列車仍然準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)乙站，求此次列車出站加速的時間應(yīng)為多少？

如圖甲所示，萬能角度尺是利用游標(biāo)讀數(shù)原理來直接測量工件角度或進(jìn)行劃線的一種角度量具。它有一個可轉(zhuǎn)動的圓盤（即主尺），在圓盤的邊緣標(biāo)有表示圓心角的刻度，在圓盤的外側(cè)有一個固定不動的圓弧狀的游標(biāo)尺。如圖乙所示，主尺上29°對應(yīng)的弧長與游標(biāo)尺上30格對應(yīng)的弧長相等。圖乙中萬能角度尺所測量的角度為            。

在“描繪小電珠的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的電路可以方便地調(diào)節(jié)燈泡兩端的電壓值，已知兩個滑動變阻器的最大阻值分別為R1、R2，且R1=10R2。

（1）請根據(jù)圖甲所示的實(shí)物圖在圖乙的方框中畫出相應(yīng)的電路圖；

（2）在實(shí)驗(yàn)中，為了使小電珠的電壓在開始時有最小值，在閉合開關(guān)前，兩個滑動變阻器的滑片P1和P2應(yīng)分別放在各自的          端（選填“a”或“b”）和          端（選填“c”或“d”）；

（3）采用這個電路能夠達(dá)到精細(xì)調(diào)節(jié)小電珠兩端電壓的目的，其中變阻器          （選填“R1”“R2”或） 用于精細(xì)調(diào)節(jié)。