如圖18甲所示，三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時彈簧長度L=0.1m；三個物體的質(zhì)量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg�，F(xiàn)將細線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動（運動過程中物體A不會碰到物體C）。若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設以向右為正方向，從細線燒斷后開始計時，物體A的速度‒時間圖象如圖18乙所示。求：

（1）物體B運動速度的最大值；

（2）從細線燒斷到彈簧第一次伸長到L₁=0.4m時，物體B運動的位移大�。�

（3）若在某時刻使物體C以v_C=4m/s的速度向右運動，它將與正在做往復運動的物體A發(fā)生碰撞，并立即結合在一起，試求在以后的運動過程中，彈簧可能具有的最大彈性勢能的取值范圍。

動車組列車（如圖17所示）是由幾節(jié)自帶動力的車廂（動車）加幾節(jié)不帶動力的車廂（拖車）編成一組，它將動力裝置分散安裝在多節(jié)車廂上。在某次試運行中共有4節(jié)動車和4節(jié)拖車組成動車組，每節(jié)動車可以提供P_e=750kW的額定功率，每節(jié)車廂平均質(zhì)量為m=20t。該次試運行開始時動車組先以恒定加速度a=0.5m/s²啟動做直線運動，達到額定功率后再做變加速直線運動，總共經(jīng)過550s的時間加速后，動車組便開始以最大速度v_m=270km/h勻速行駛。設每節(jié)動車在行駛中的功率相同，行駛過程中每節(jié)車廂所受阻力相同且恒定。求：

（1）動車組在勻加速階段的牽引力大小；

（2）動車組在整個加速過程中每節(jié)動車的平均功率；

（3）動車組在整個加速過程中所通過的路程（計算結果保留兩位有效數(shù)字）。

如圖16所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出。重力加速度g取10m/s²。

（1）若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點。求：

①滑塊通過C點時的速度大��；

②滑塊剛進入半圓形軌道時，在B點對軌道壓力的大小；

（2）如果要使小滑塊能夠通過C點，求水平恒力F應滿足的條件。

在物理學中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來研究問題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實驗測出了萬有引力常量G的數(shù)值，圖15所示是卡文迪許扭秤實驗示意圖�？ㄎ牡显S的實驗常被稱為是“稱量地球質(zhì)量”的實驗，因為由G的數(shù)值及其他已知量，就可計算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽為第一個稱量地球的人。

（1）若在某次實驗中，卡文迪許測出質(zhì)量分別為m₁、m₂相距為r的兩個小球之間引力的大小為F，求萬有引力常量G；

（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請推導出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達式。

如圖14所示，傾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的長度L=3.0m。質(zhì)量m=0.10kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從斜面頂端由靜止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑塊滑到斜面底端時速度的大��；

（2）滑塊滑到斜面底端時重力對物體做功的瞬時功率大��；

（3）在整個下滑過程中重力對滑塊的沖量大小。

如圖13所示，質(zhì)量m=0.5kg的物體放在水平面上，在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由靜止開始運動，物體發(fā)生位移x=4.0m時撤去力F，物體在水平面上繼續(xù)滑動一段距離后停止運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g取10m/s²。求:

（1）物體在力F作用過程中加速度的大�。�

（2）撤去力F的瞬間，物體速度的大�。�

（3）撤去力F后物體繼續(xù)滑動的時間。

兩位同學用如圖11所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。

（1）實驗中必須滿足的條件是         。

A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差

B．斜槽軌道末端的切線必須水平

C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下

D．兩球的質(zhì)量必須相等

（2）測量所得入射球A的質(zhì)量為m_A，被碰撞小球B的質(zhì)量為m_B，圖11中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平拋射程分別為OM和ON。當所測物理量滿足表達式                  時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果滿足表達式                時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。

（3）乙同學也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝：如圖12所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點。實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M′和N′。測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h₁、h₂、h₃。若所測物理量滿足表達式                  時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒。

某同學用如圖9所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律，請回答下列有關此實驗的問題：

（1）該同學在實驗前準備了圖9中所示的實驗裝置及下列輔助器材：

A．交流電源、導線      

B．天平(含配套砝碼)      

C．秒表

D．刻度尺

E．細線、砂和小砂桶     

其中不必要的器材是         (填代號)。

（2）打點計時器在小車拖動的紙帶上打下一系列點跡，以此記錄小車的運動情況。其中一部分紙帶上的點跡情況如圖10甲所示，已知打點計時器打點的時間間隔T=0.02s，測得A點到B、C點的距離分別為x₁=5.99cm、x₂=13.59cm，則在打下點跡B時，小車運動的速度v_B=          m/s；小車做勻加速直線運動的加速度a=              m/s²。（結果保留三位有效數(shù)字）

（3）在驗證“質(zhì)量一定，加速度a與合外力F的關系”時，某學生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖10乙所示的a-F圖象，其中圖線不過原點的原因是                                ，圖線在末端彎曲的原因是                               。

如圖8甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時均靜止�，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v-t關系分別對應圖乙中A、B圖線（t₁時刻A、B的圖線相切，t₂時刻對應A圖線的最高點），重力加速度為g，則                                              

A．t₂時刻，彈簧形變量為0

B．t₁時刻，彈簧形變量為(mgsinθ+ma）/k

C．從開始到t₂時刻，拉力F逐漸增大

D．從開始到t₁時刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法。請你借鑒此方法分析下列說法，其中正確的是                      

A．由a-t（加速度-時間）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應時間內(nèi)做直線運動物體的速度變化量

B．由F-v（力-速度）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應速度變化過程中力做功的功率

C．由F-x（力-位移）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應位移內(nèi)力所做的功

D．由ω-r（角速度-半徑）圖線和橫軸圍成的面積可以求出對應半徑變化范圍內(nèi)做圓周運動物體的線速度