M、N兩點分別放置兩個等量異種電荷，A為它們連線的中點，B為連線上靠近N的一點，C為連線中垂線處于A點上方的一點．
（1）試分析將正電荷從C移到A再移到B電場力的做功情況？電勢能如何變化？
（2）若在M、N兩點放置等量同種正電荷，則A、B、C三點中，場強最小的點是？電勢最高的點是？

電荷量分別為q和Q的兩個帶異號電荷的小球A和B（均可視為點電荷），質量分別為m和M．初始時刻，B的速度為0，A在B的右方，且與B相距L₀，A具有向右的初速度v₀，并還受到一向右的作用力f使其保持勻速運動，某一時刻，兩球之間可以達到一最大距離．
i．求此最大距離．
ii．求從開始到兩球間距離達到最大的過程中f所做的功．

如圖所示，兩個固定的均勻帶電球面，所帶電荷量分別為+Q和-Q （Q＞0），半徑分別為R和

R

2

，小球面與大球面內(nèi)切于C點，兩球面球心O和O’的連線MN沿豎直方在MN與兩球面的交點B、0和C 處各開有足夠小的孔因小孔損失的電荷量忽略不計，有一質量為m，帶電荷為q（q＞0的質點自MN線上離B點距離為R的A點豎直上拋．設靜電力常量為k，重力加度為g．
（1）要使質點從 A 點上拋后能夠到達B點，所需的最小初動能為多少？
（2）要使質點從A點上拋后能夠到達O點，在不同條件下所需的最小初動能各為多少？

一個由絕緣細線構成的剛性圓形軌道，其半徑為R．此軌道水平放置，圓心在O點．一個金屬小珠P穿在此軌道上，可沿軌道摩擦地滑動，小珠P帶電荷Q．已知在軌道平面內(nèi)A點（OA=r＜R）放有一電荷q．若在OA連線上某一點A’放電荷q’，則給P一個初速度，它就沿軌道作勻速圓周運動．求A’位置及電荷q’之值．

把本題中所有正確說法前的字母填寫在題后的括號后內(nèi)．
有三個點電荷甲、乙、丙，甲帶電+Q，乙?guī)щ?q，且Q＞q，每一個電荷受其他兩個電荷的電場作用力的合力都為零，則
A．丙的位置一定在甲和乙的連線的延長線上，且距乙較近；
B．丙一定是正電荷
C．丙所帶的電量一定大于q；
D．丙所帶的電量一定小于Q
E．若將甲、丙固定，且限定乙只能在與甲連線方向上運動，則乙是不穩(wěn)定平衡；
F．若將甲、乙固定，且限定丙只能在與甲連線方向上運動，則丙是不穩(wěn)定平衡；
答案：．

如圖所示，質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平直槽上，AB間和BC間的距離均為L．已知A球帶電量為Q_A=8q，B球帶電量為Q_B=q，若在C球上施加一個水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三個小球保持相對靜止，共同向右加速運動．
求：（1）拉力F的大小．
（2）C球的帶電量Q_C．

如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A，已知帶電量Q=+4×10^-3 C的場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為?=k

Q

r

，其中靜電力恒量k=9×10⁹ N?m²/C²，r為空間某點到A的距離．現(xiàn)有一個質量為m=0.1kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a=0.4m，此時小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能表達式為EP=k

Qq

r

，其中r為q與Q之間的距離．另一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方某處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2m/s的速度向下運動，它們到達最低點后又向上運動，向上運動到達的最高點為P．求：（不計空氣阻力，結果可以保留根式）
（1）小球B的帶電量q為多少？
（2）當小球B和C一起向下運動與場源電荷A距離多遠時，其速度最大？
（3）P點與小球A之間的距離為多大？

1951年，物理學家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”就是由一個負電子和一個正電子繞它們的質量中心旋轉形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng)，已知正負電子的質量均為m，普朗克常數(shù)為h，假設“電子偶數(shù)”中正、負電子繞它們質量中心做勻速圓周運動的軌道半徑為r，運動速度為v及電子的質量滿足量子化理論：2m_ev_er_n=

nh

2π

（2π），n=1，2…“電子偶數(shù)”的能量為正負電子運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和，已知兩正負電子相距為L時的電勢能為E n=-k

e2

L

，試求n=1時“電子偶數(shù)”的能量？

把一帶電量為3×10^-6C的正點電荷從電場中的A點移到B點，電場力對電荷做功6×10^-6J，求：
（1）A、B兩點的電勢差U_AB；
（2）若B點的電勢為零，求A點的電勢；
（3）把電量為4×10^-6C的負點電荷從A點移到B點，電場力對電荷做了多少功？該點電荷的電勢能改變多少？

把一個電荷量為5×10^-9C的正點電荷從距電場無窮遠處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，如果把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，取無窮遠處為零勢能點，求：
（1）M、N兩點的電勢各是多少？
（2）M、N兩點的電勢差是多少？把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是多少？