如圖所示，一質量為M，長為l的長方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一質量為m的小物體A(m＜M)．現以地面為參照系，給A和B以大小相等，方向相反的初速度使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板．

(1)若已知A和B的初速度大小為v₀，求它們最后的速度大小和方向；

(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達最遠處(從地面上看)離出發(fā)點的距離．

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示．斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為μ．假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變．求：

(1)滑雪者離開B點時的速度大��；

(2)滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離S．

如圖所示，一塊質量為M長為L的均質板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌面的定滑輪，某人以恒定的速率v向下拉繩，物塊最多只能到達板的中央，而此時板的右端尚未到達桌邊的定滑輪處，試求

(1)物塊與板的動摩擦因數及物塊剛到達板的中央時板的位移

(2)若板與桌面之間有摩擦，為使物塊能達到板的右端，求板與桌面間的動摩擦因數范圍

(3)若板與桌面之間的動摩擦因數取(2)問中的最小值，在物塊從板的左端運動到板的右端的過程中，人拉繩的力所做的功(其它阻力不計)

在水平向右的勻強電場中，有一質量為m．帶正電的小球，用長為l的絕緣細線懸掛于O點，當小球靜止時細線與豎直方向夾角為，現給小球一個垂直懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動．試問

(1)小球在做圓周運動的過程中，在哪一個位置的速度最小？速度最小值是多少？

(2)小球在B點的初速度是多長？

圖示裝置中，質量為m的小球的直徑與玻璃管內徑接近，封閉玻璃管內裝滿了液體，液體的密度是小球的2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓�。�玻璃管的高度為H，球與玻璃管的動摩擦因數為μ(μ＜tg37°＝，小球由左管底端由靜止釋放，試求：

(1)小球第一次到達右管多高處速度為零？

(2)小球經歷多長路程才能處于平衡狀態(tài)？

在跳馬運動中，運動員完成空中翻轉的動作，能否穩(wěn)住是一個得分的關鍵，為此，運動員在腳接觸地面后都有一個下蹲的過程，為的是減小地面對人的沖擊力．某運動員質量為m，從最高處下落過程中在空中翻轉的時間為t，接觸地面時所能承受的最大作用力為F(視為恒力)，雙腳觸地時重心離腳的高度為h，能下蹲的最大距離為s，若運動員跳起后，在空中完成動作的同時，又使腳不受傷，則起跳后的高度H的范圍為多大？

在h高處，小球A由靜止開始自由下落，與此同時在A正下方地面上以初速度v₀豎直向上拋出另一小球．求A、B在空中相遇的時間與地點，并討論A、B相遇的條件．不計空氣阻力作用．

如圖所示，一邊長L＝0.2 m，質量m₁＝0.5 kg，電阻R＝0.1 Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m₂＝2 kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場下邊界為d₁＝0.8 m，磁感應強度B＝2.5T，磁場寬度d₂＝0.3 m，物塊放在傾角＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5．現將物塊由靜止釋放，經一段時間后發(fā)現當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動．(g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)線框ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率；

(2)線框剛剛全部進入磁場時速度的大�。�

(3)整個運動過程中線框產生的焦耳熱．

如圖所示，一個質量為m＝2.0×10^－11 kg，電荷量q＝＋1.0×10^－5 C的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經U₁＝100 V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂＝100 V．金屬板長L＝20 cm，兩板間距d＝cm．求：

(1)微粒進入偏轉電場時的速度v₀大��；

(2)微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；

(3)若該勻強磁場的寬度為D＝10 cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長的絕緣平板(左側有擋板)，整個空間有平行于平板向右、場強為E＝2 N/C的勻強電場，在板上C點的左側有一個垂直于紙面向外，磁感應強度為B＝1T的勻強磁場，一個質量為m＝4×10^－3 kg、帶負電的小物塊，帶電量q＝10^－7 C，從C點由靜止開始向左先做加速運動再做勻速運動．當物體碰到左端擋板后被彈回、若在碰撞瞬間將電場改為豎直向下，大小不變，小物塊返回時在磁場中恰做勻速運動，已知平板MC部分的長度為L＝5 m，物塊與平板間的動摩擦因數為μ＝0.2，求：

(1)小物塊向左運動過程中克服摩擦力做的功W₁

(2)小物塊與左端擋板碰撞過程損失的機械能ΔE

(3)小物塊從與左檔板碰后到最終靜止所用時間t

(4)整個過程中由于摩擦產生的熱量Q