物體由靜止開始做勻加速直線運動，當其位移為x時的速度為v，求位移為3x時的速度為多大？

讓小球從斜面的頂端滾下如圖所示，試粗略計算：

(1)小球從O到B的平均速度；

(2)小球在A點和B點的瞬時速度；

(3)小球運動的加速度．

如圖所示，圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測的物體的速度；圖b中P₁、P₂是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車反射回來的信號．設測速儀勻速掃描，P₁、P₂之間的時間間隔Δt＝1.0 s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340 m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在接收到P₁、P₂兩個信號之間的時間內前進的距離是多少米？汽車的速度是多少？

一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；

(2)求人影的長度隨時間的變化率．

一架飛機水平勻速地在某同學頭頂上飛過，當他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍？

一質點沿直線Ox軸做變速運動，離開O點的距離隨時間t變化的關系式為x＝5＋2t³(m)，它的速度隨時間t的變化關系為v＝6t²(m/s)．求：

(1)該質點在t₁＝0至t₂＝2 s時間內的平均速度₁和在t₂＝2 s至t₃＝3 s時間內的平均速度₂；

(2)該指點在t₂＝2 s和t₃＝3 s時刻的瞬時速度．

一支長150 m隊伍勻速前進，通訊兵從隊尾前進了300 m后趕到隊首，傳達命令后立即返回，當通訊兵回到隊尾時，隊伍已前進了200 m，則在此全過程中，通訊兵的位移大小和路程分別是多少？

體育場的標準跑道是400 m，在進行100 m短跑比賽時，使用跑道的直道部分，運動員跑完全程通過的路程和位移各是多少？如果一名運動員沿跑道跑了兩周，他的路程和位移又是多少？

如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR．有一質量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速v₀射入圓管．

(1)若要小球能從C端出來，初速v₀多大？

(2)在小球從C端出來的瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速v₀各應滿足什么條件？

如圖所示，運動員做駕駛摩托車騰躍特技表演．運動員從斜坡底部的A處，以v₀＝10 m/s的初速度保持摩托車以額定功率P₀＝1.8 kW行駛，經t₀＝13 s的時間沖上斜坡，然后從斜坡頂部的B點水平飛出．已知人和車的總質量m＝180 kg，坡頂高度h＝5 m，落地點距B點的水平距離s＝16 m，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)摩托車經過B點時的速度；

(2)摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服摩擦阻力做的功．________