如圖所示，電動(dòng)傳送帶裝置以恒定速度v₀＝1.2 m/s運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角α＝37°，現(xiàn)將質(zhì)量m＝20 kg的物品箱輕放到傳送帶底端，經(jīng)過一段時(shí)間后，物品箱被送到的平臺(tái)上，已知物品箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.85，不計(jì)其它能耗．求：

(1)則每件物品箱從傳送帶底端送到平臺(tái)上，需要多少時(shí)間？

(2)每送一個(gè)物品箱，電動(dòng)機(jī)需要增加消耗的電能是多少焦耳？(g＝10 m/s²、Sin37°＝0.6)

如圖所示，帶電量為＋q、質(zhì)量為m的離子(不計(jì)重力)由靜止開始經(jīng)A、B間電壓加速以后，沿中心線射入帶電金屬板C、D間，C、D間電壓為U₀，板間距離為d，中間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀．

(1)為使加速的離子進(jìn)入C、D板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求加速電壓U．

(2)設(shè)沿直線飛越C、D間的離子由小孔M沿半徑方向射入一半徑為R的絕緣筒，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，離子飛入筒內(nèi)與筒壁碰撞時(shí)速率、電量都不變，為使離子在筒內(nèi)能與筒壁碰撞4次(不含從M孔出來的一次)后又從M孔飛出，求筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值B．(用三角函數(shù)表示)

水平桌面上放著質(zhì)量m₁＝2 kg的木板A，木板A上放著一個(gè)裝有小馬達(dá)的滑塊B，滑塊和馬達(dá)的總質(zhì)量m₂＝1 kg一根細(xì)線一端拴在固定于桌面的小柱子上，另一端與小馬達(dá)相連，如圖所示，開始時(shí)，用手抓住木板A使它不動(dòng)，開啟小馬達(dá)，小馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以使細(xì)線卷在軸筒上，從而使滑塊B以v₀＝0.4 m/s的恒定速度在術(shù)板A上滑動(dòng)．當(dāng)滑塊B與木板A右端相距L＝1m時(shí)立即放開木板A．已知木板A與滑塊B、木板A與地面之間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.05和μ₂＝0.01．設(shè)最大靜摩力等于滑動(dòng)摩擦力．(取g＝10 m/s²)

(1)通過計(jì)算判斷松手后木板A是否會(huì)在桌面上滑動(dòng)？

(2)求松手后滑塊B與木塊A相互摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能E

在光滑的水平地面上停著一輛小車，小車頂上的一平臺(tái)，其上表面上粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，在靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高，現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝2 kg的物體c以速度v₀＝6 m/s沿光滑水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，滑過小車平臺(tái)后從A點(diǎn)離開，恰好能落在小車前端的B點(diǎn)，此后物體c與小車以共同速度運(yùn)動(dòng)，已知小車質(zhì)量為M＝4 kg，O點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方，OA＝0.8 m，OB＝1.2 m，g＝10 m/s²，求：

(1)系統(tǒng)的最終速度和物體c由A到B所用的時(shí)間；

(2)物體剛離開平臺(tái)時(shí)，小車獲得的速度大�。�

(3)小車頂上的平臺(tái)在v₀方向上的長度．

如圖所示，一根電阻為R＝12歐的電阻絲做成一個(gè)半徑為r＝1米的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強(qiáng)度為B＝0.2特，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m＝0.1千克、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時(shí)，棒的速度大小為v₁＝米/秒，下落到經(jīng)過圓心時(shí)棒的速度大小為v₂＝米/秒，試求：

(1)下落距離為時(shí)棒的加速度，

(2)從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d．在導(dǎo)軌左端a、e上連有一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長為d的金屬棒恰能置于導(dǎo)軌上并和導(dǎo)軌良好接觸．起初金屬棒靜止于MN位置，整個(gè)裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點(diǎn)(O為導(dǎo)軌上的一點(diǎn))以與ef成60°斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點(diǎn)上，并和棒粘合在一起(設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移)．小球運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)導(dǎo)軌間電場的影響，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)．求：

(1)小球射入磁場時(shí)的出速度υ₀；

(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q和通過的電量Δq．

如圖所示，有兩根足夠長、不計(jì)電阻，相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端連一電阻R，在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直軌道平面斜向上．現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿速度達(dá)到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端．已知ab桿向上和向下運(yùn)動(dòng)的最大速度相等．求：拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v．

如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場．一“L”形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強(qiáng)電場中．管的水平部分長為l₁＝0.2 m，離水平面地面的距離為h＝5.0 m，豎直部分長為l₂＝0.1 m．一帶正電的小球從管的上端口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計(jì)且小球通過管的彎曲部分(長度極短可不計(jì))時(shí)沒有能量損失，小球在電場中受到的電場力大小為重力的一半．求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度大��；

(2)小球著地點(diǎn)與管的下端口B的水平距離．(g＝10 m/s²)

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10 m/s²)

求：

(1)斜面的傾角a ；

(2)物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m ；

(3)t＝0.6 s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀．開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p₀(p₀為大氣壓強(qiáng))，溫度為297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3 K．求：

(1)活塞剛離開B處時(shí)的溫度T_B；

(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；

(3)在右圖中畫出整個(gè)過程的p－V圖線．