將勁度系數(shù)分別是500 N/m和1000 N/m的兩根彈簧串聯(lián)起來，將此串聯(lián)彈簧組的一端固定，另一端用50 N的拉力，求：

(1)彈簧組的總伸長量．(2)彈簧組總的勁度系數(shù)．

在勁度系數(shù)分別為2k的兩輕質(zhì)彈簧如圖所示懸掛，a、b小球的質(zhì)量均為m，靜止時兩個彈簧的伸長量之和是多大？

如圖，彈簧a和b長度相等，均為20 cm，勁度系數(shù)均為2 N/cm，在它們之間拴一個重10 N的物體c，并把它們的兩端A、B固定在相距40 cm的兩板間，如圖所示．A、B兩端在同一豎直平面內(nèi)，則a彈簧的伸長量為多大？

質(zhì)量為5.0 kg的砝碼，掛在彈簧秤上，待砝碼靜止時，彈簧秤的示數(shù)是多少？并用初中所學(xué)過的二力平衡知識說明物體的重力為什么可用彈簧秤進(jìn)行測量．

如圖所示，一矩形均勻薄板ABCD，已知AB＝60 cm，BC＝10 cm．在E點(diǎn)的細(xì)線懸掛后處于平衡，AE＝35 cm，則懸線和板邊緣AB的夾角α為多大？

某鐵路與公路的交叉的道口外安裝的自動欄木裝置如圖所示，當(dāng)高速列車到達(dá)A點(diǎn)時，道口公路上應(yīng)顯示紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，而已越過停車線的汽車能在列車到達(dá)道口前安全通過道口．已知高速列車的速度v₁＝120 km/h，汽車過道口的速度v₂＝5 km/h，汽車駛至停車線時立即制動后滑行的距離是x₀＝5 m，道口寬度x＝26 m，汽車長l＝15 m．若欄木關(guān)閉時間t₁＝16 s，為保障安全需多加時間t₂＝20 s．問：列車從A點(diǎn)到道口的距離L應(yīng)為多少才能確保行車安全？

一些大商場、大火車站、地鐵站等公共場所，往往設(shè)有自動扶梯運(yùn)送客人上下．自動扶梯一般都是勻速運(yùn)動的．有些人往往會在運(yùn)動著的自動扶梯上奔跑．如有兩個先后沿同一架運(yùn)動中的自動扶梯向下奔跑．甲在扶梯上跑動的速度是v₁，他從上到下共走過n₁級階梯；乙在扶梯上跑動的速度為v₂，他從上到下走過n₂級階梯．問這架自動扶梯運(yùn)動的速度多大？自動扶梯從上到下的總級數(shù)n是多少？

原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁＝0.50 m，“豎直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.00080 m，“豎直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點(diǎn)A的時間間隔為t_A，兩次經(jīng)過一個較高點(diǎn)B的時間間隔為t_B，求A、B兩點(diǎn)間距離．

汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)滑行x₁＝30 m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂＝20 s才停止．求：汽車滑行的總時間t，關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的速度v₀和總位移x．