將勁度系數(shù)分別是500 N/m和1000 N/m的兩根彈簧串聯(lián)起來(lái)，將此串聯(lián)彈簧組的一端固定，另一端用50 N的拉力，求：

(1)彈簧組的總伸長(zhǎng)量．(2)彈簧組總的勁度系數(shù)．

在勁度系數(shù)分別為2k的兩輕質(zhì)彈簧如圖所示懸掛，a、b小球的質(zhì)量均為m，靜止時(shí)兩個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量之和是多大？

如圖，彈簧a和b長(zhǎng)度相等，均為20 cm，勁度系數(shù)均為2 N/cm，在它們之間拴一個(gè)重10 N的物體c，并把它們的兩端A、B固定在相距40 cm的兩板間，如圖所示．A、B兩端在同一豎直平面內(nèi)，則a彈簧的伸長(zhǎng)量為多大？

質(zhì)量為5.0 kg的砝碼，掛在彈簧秤上，待砝碼靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是多少？并用初中所學(xué)過(guò)的二力平衡知識(shí)說(shuō)明物體的重力為什么可用彈簧秤進(jìn)行測(cè)量．

如圖所示，一矩形均勻薄板ABCD，已知AB＝60 cm，BC＝10 cm．在E點(diǎn)的細(xì)線懸掛后處于平衡，AE＝35 cm，則懸線和板邊緣AB的夾角α為多大？

某鐵路與公路的交叉的道口外安裝的自動(dòng)欄木裝置如圖所示，當(dāng)高速列車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，道口公路上應(yīng)顯示紅燈，警告未越過(guò)停車線的汽車迅速制動(dòng)，而已越過(guò)停車線的汽車能在列車到達(dá)道口前安全通過(guò)道口．已知高速列車的速度v₁＝120 km/h，汽車過(guò)道口的速度v₂＝5 km/h，汽車駛至停車線時(shí)立即制動(dòng)后滑行的距離是x₀＝5 m，道口寬度x＝26 m，汽車長(zhǎng)l＝15 m．若欄木關(guān)閉時(shí)間t₁＝16 s，為保障安全需多加時(shí)間t₂＝20 s．問(wèn)：列車從A點(diǎn)到道口的距離L應(yīng)為多少才能確保行車安全？

一些大商場(chǎng)、大火車站、地鐵站等公共場(chǎng)所，往往設(shè)有自動(dòng)扶梯運(yùn)送客人上下．自動(dòng)扶梯一般都是勻速運(yùn)動(dòng)的．有些人往往會(huì)在運(yùn)動(dòng)著的自動(dòng)扶梯上奔跑．如有兩個(gè)先后沿同一架運(yùn)動(dòng)中的自動(dòng)扶梯向下奔跑．甲在扶梯上跑動(dòng)的速度是v₁，他從上到下共走過(guò)n₁級(jí)階梯；乙在扶梯上跑動(dòng)的速度為v₂，他從上到下走過(guò)n₂級(jí)階梯．問(wèn)這架自動(dòng)扶梯運(yùn)動(dòng)的速度多大？自動(dòng)扶梯從上到下的總級(jí)數(shù)n是多少？

原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離稱為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁＝0.50 m，“豎直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.00080 m，“豎直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為t_A，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為t_B，求A、B兩點(diǎn)間距離．

汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁＝30 m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂＝20 s才停止．求：汽車滑行的總時(shí)間t，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀和總位移x．