如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球，上面繩長(zhǎng)L＝2 m，兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°與45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？當(dāng)角速度為3 rad/s時(shí)，上、下兩繩拉力分別為多大？

如圖所示，A、B小球在一條豎直線上，相距H＝10 m．A、B、C三個(gè)小球同時(shí)以相等的速率v₀向不同的方向拋出，A豎直下拋，B豎直上拋，C向A、B所在的豎直線平拋，經(jīng)過0.5 s三個(gè)球在空氣中相遇，g＝10 m/s²．求：

(1)三個(gè)球拋出的速率v₀是多大？

(2)C球與A、B球的水平距離s是多少？

(3)C球拋出時(shí)距地面的高度h是多大？

如圖所示，A、B是兩面垂直地面的光滑墻壁，兩墻間水平距離為0.1 m，從距地面19.6 m處的a點(diǎn)以初速度5.0 m/s沿水平方向投一小球，設(shè)球與墻的碰撞過程無(wú)能量損失，求：

(1)小球落地點(diǎn)與A墻的水平距離是多少？

(2)小球落地前與墻壁碰撞多少次？

在傾角為α的斜面上某點(diǎn)A，以水平速度v₀拋出一物體(空氣阻力不計(jì))，物體落在斜面上B點(diǎn)，如圖所示．物體在拋出過程中離開斜面的最大距離是多少？

用閃光照相方法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，只拍到了部分方格背景及小球的三個(gè)瞬時(shí)位置(如圖)．若已知閃光時(shí)間間隔為Δt＝0.1 s，則小球運(yùn)動(dòng)中初速度大小為多少？小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大(g取10 m/s²，每小格邊長(zhǎng)均為l＝5 cm)？

河寬l＝300 m，河水流速v＝1 m/s，船在靜水中的速度v＝3 m/s．欲按下列要求過河時(shí)，船的航向應(yīng)與河岸成多大角度？過河時(shí)間為多少？

(1)以最短的時(shí)間過河．

(2)以最小的位移過河．

(3)到達(dá)正對(duì)岸上游100 m處．

一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)．開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H．提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H．車過B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功．

如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，通過滑輪連接質(zhì)量均為m＝10 kg的物體A和B．開始時(shí)用手托住A，離地高度為h＝5 m，B位于斜面底端，松開手后，求：

(1)物體A即將著地時(shí)A的動(dòng)能和A和B及地球組成的系統(tǒng)的重力勢(shì)能的變化量．

(2)物體B離開底端的最遠(yuǎn)距離(取g＝10 m/s²，地面為零勢(shì)能面)．

質(zhì)量為500 t的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在3 min內(nèi)行駛1.45 km，其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力恒定，求：

(1)機(jī)車的功率．

(2)機(jī)車受到的阻力．