[探究]一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天？

[案例]如圖所示為地球繞太陽運動示意圖，圖中橢圓表示地球公轉(zhuǎn)軌道，Ch、Q、X、D分別表示中國農(nóng)歷節(jié)氣中的春分、秋分、夏至、冬至?xí)r地球所在的位置．

地球繞日運行時，對北半球的觀察者而言，在冬至經(jīng)過近日點，夏至經(jīng)過遠(yuǎn)日點，由開普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天運行得快一些，因此地球軌道上相當(dāng)于春夏部分比相當(dāng)于秋冬部分長些．從圖中可看出，從春分到秋分的春夏兩季地日連線所掃過的面積比秋分到次年春分的秋冬兩季地日連線所掃過的面積大，即春夏兩季比秋冬兩季長一些．

你能通過查閱有關(guān)天文學(xué)的資料來確定春夏兩季的天數(shù)和秋冬兩季的天數(shù)各是多少嗎？

兩平行豎直光滑墻M、N相距為d，高為h，今有一小球在墻頂沿垂直墻的方向水平拋出，要求球落地的位置與拋出時的位置在同一豎直線上，問初速度v₀應(yīng)為多大？設(shè)小球與墻碰后彈出的速度大小不變．

如圖所示，小船以速度v行駛，拉車運動，當(dāng)細(xì)繩與水平方向夾角為θ時，車的速度為多大？

請你以自由落體為例推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律．

質(zhì)量均為m的三個小球A、B、C用兩條長均為L的細(xì)繩連接著，置高為h的光滑水平平臺上，且L＞h，如圖所示，在平臺邊緣的軌道恰好能使小球無摩擦地通過，A球剛好跨過平臺邊緣．若A球、B球相繼落地后均不彈起，求C小球剛離開桌面邊緣時的速度．

如圖是幾個斜面，它們高度相同，而傾角不同，讓質(zhì)量相同的物體沿斜面由靜止從頂端運動到底端，試根據(jù)功的公式計算沿不同斜面重力所做的功，并證明這個功與斜面的傾角無關(guān)．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓弧形軌道，一個質(zhì)量為m的小物體從軌道最高點A由靜止滑下，到達(dá)最低點B時恰好又靜止，問：

(1)物體在下滑過程中受到哪些力的作用？

(2)對小物塊做功的力各是什么力？做了多少功，大小各為多少？

(3)小物塊由A到B，其重力勢能變化了多少，如何變化？轉(zhuǎn)化為什么形式的能？有多少，用什么去量度？

如圖所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的、傾角為θ的直角劈上，同時用力F向右推劈，使P與劈保持相對靜止，當(dāng)前進(jìn)水平位移為s時，劈對P做的功為多少？

如圖所示，傳送帶長為l，運動速率為v₀，今在其左端靜止地放上一個木塊，設(shè)木塊與傳送帶之間滑動摩擦系數(shù)為μ，放上木塊后傳送帶不受影響．問木塊從左端運動到右端需要多少時間？

如圖所示，一根質(zhì)量為M的木桿被細(xì)繩吊起，一只質(zhì)量為m的貓?zhí)�起抓住木桿向上爬，結(jié)果細(xì)繩斷了，木桿下落，但貓仍不停地沿桿向上爬，使得貓離地高度不變．求木桿下降的加速度大小為多少？