[探究]一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天？

[案例]如圖所示為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)示意圖，圖中橢圓表示地球公轉(zhuǎn)軌道，Ch、Q、X、D分別表示中國(guó)農(nóng)歷節(jié)氣中的春分、秋分、夏至、冬至?xí)r地球所在的位置．

地球繞日運(yùn)行時(shí)，對(duì)北半球的觀察者而言，在冬至經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)，夏至經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)，由開普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天運(yùn)行得快一些，因此地球軌道上相當(dāng)于春夏部分比相當(dāng)于秋冬部分長(zhǎng)些．從圖中可看出，從春分到秋分的春夏兩季地日連線所掃過(guò)的面積比秋分到次年春分的秋冬兩季地日連線所掃過(guò)的面積大，即春夏兩季比秋冬兩季長(zhǎng)一些．

你能通過(guò)查閱有關(guān)天文學(xué)的資料來(lái)確定春夏兩季的天數(shù)和秋冬兩季的天數(shù)各是多少嗎？

兩平行豎直光滑墻M、N相距為d，高為h，今有一小球在墻頂沿垂直墻的方向水平拋出，要求球落地的位置與拋出時(shí)的位置在同一豎直線上，問(wèn)初速度v₀應(yīng)為多大？設(shè)小球與墻碰后彈出的速度大小不變．

如圖所示，小船以速度v行駛，拉車運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與水平方向夾角為θ時(shí)，車的速度為多大？

請(qǐng)你以自由落體為例推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律．

質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C用兩條長(zhǎng)均為L(zhǎng)的細(xì)繩連接著，置高為h的光滑水平平臺(tái)上，且L＞h，如圖所示，在平臺(tái)邊緣的軌道恰好能使小球無(wú)摩擦地通過(guò)，A球剛好跨過(guò)平臺(tái)邊緣．若A球、B球相繼落地后均不彈起，求C小球剛離開桌面邊緣時(shí)的速度．

如圖是幾個(gè)斜面，它們高度相同，而傾角不同，讓質(zhì)量相同的物體沿斜面由靜止從頂端運(yùn)動(dòng)到底端，試根據(jù)功的公式計(jì)算沿不同斜面重力所做的功，并證明這個(gè)功與斜面的傾角無(wú)關(guān)．

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓弧形軌道，一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從軌道最高點(diǎn)A由靜止滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)恰好又靜止，問(wèn)：

(1)物體在下滑過(guò)程中受到哪些力的作用？

(2)對(duì)小物塊做功的力各是什么力？做了多少功，大小各為多少？

(3)小物塊由A到B，其重力勢(shì)能變化了多少，如何變化？轉(zhuǎn)化為什么形式的能？有多少，用什么去量度？

如圖所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的、傾角為θ的直角劈上，同時(shí)用力F向右推劈，使P與劈保持相對(duì)靜止，當(dāng)前進(jìn)水平位移為s時(shí)，劈對(duì)P做的功為多少？

如圖所示，傳送帶長(zhǎng)為l，運(yùn)動(dòng)速率為v₀，今在其左端靜止地放上一個(gè)木塊，設(shè)木塊與傳送帶之間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，放上木塊后傳送帶不受影響．問(wèn)木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端需要多少時(shí)間？

如圖所示，一根質(zhì)量為M的木桿被細(xì)繩吊起，一只質(zhì)量為m的貓?zhí)�起抓住木桿向上爬，結(jié)果細(xì)繩斷了，木桿下落，但貓仍不停地沿桿向上爬，使得貓離地高度不變．求木桿下降的加速度大小為多少？