一輕質(zhì)彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為k＝400 N/m，彈簧的上端與空心物體A連接，物體B置于A內(nèi)，B的上下表面恰好與A接觸，如圖所示．A和B的質(zhì)量均為1 kg，先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后從靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧形變大小(g取10 m/s²，阻力不計(jì))，求：

(1)物體A的振幅．

(2)物體B的最大速率．

(3)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A對(duì)B的作用力．

如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，如果振子的質(zhì)量為0.2 kg，求：

(1)從計(jì)時(shí)開始經(jīng)過多少時(shí)間第一次達(dá)到彈性勢(shì)能最大？

(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？

人的心電圖的出紙速度(紙帶移動(dòng)的速度)是2.5 cm/s，記錄下的某人的心電圖如圖所示．圖紙上每格邊長為5 mm．求：

(1)此人的心率為多少次/分；(保留兩位有效數(shù)字)

(2)若某人的心率為75次/分，每跳一次輸送80 mL血液，他的血壓(可看作心臟壓送血液的平均壓強(qiáng))為1.5×10⁴ Pa．據(jù)此估算此人心臟跳動(dòng)做功的平均功率P．

如圖所示為A、B兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象寫出這兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿水平直線做簡諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同速度通過a、b兩點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間t_ab＝1 s，過b點(diǎn)后再經(jīng)＝1 s質(zhì)點(diǎn)第一次反向通過b點(diǎn)．若在這兩秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所通過的路程是8 m，試求該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅．

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B運(yùn)動(dòng)；在t＝0.20 s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.50 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿．

(1)求彈簧振子振動(dòng)的周期T；

(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在前4.0 s內(nèi)通過的路程．

一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程．

已知兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)：x₁＝3asin(4πbt＋)和x₂＝9asin(8πbt＋)，它們的振幅之比是多少？它們的頻率各是多少？t＝0時(shí)它們的相位差是多少？

一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.13 s質(zhì)點(diǎn)首次經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過0.1 s第二次經(jīng)過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)簡諧運(yùn)動(dòng)的周期的可能值是多大？

如圖所示，在彈簧振子的小球上安置一記錄用的鉛筆P，在下面放一條白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線．為什么？