長度為L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端固定一質(zhì)量m=3.0kg的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，通過最低點(diǎn)時，小球的速度，通過最高點(diǎn)時小球的速度，求小球分別在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時對細(xì)桿的作用力．

如圖所示，被長為L的細(xì)繩系著的小球A能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，O點(diǎn)離地面的豎直高度為h=3L，如果繩受到的拉力等于小球所受重力的5倍時，就會斷裂，那么當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的速度多大時，繩恰好斷裂，小球飛出后落地點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離為多少？

如圖所示是一全自動洗衣機(jī)中的脫水桶，脫水桶的直徑為38cm，脫水桶工作時的轉(zhuǎn)速為n=820r/min，則脫水桶工作時衣服所具有的向心加速度為多少？是重力加速度的多少倍？為什么脫水桶能使衣服脫水？

在繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿一條半徑放置的A、B兩個物體，質(zhì)量均為m，A、B與轉(zhuǎn)軸間的距離分別和，這時連接A、B的細(xì)線沿水平方向被拉直，如圖所示，已知A、B與圓盤間的最大靜摩擦力為．現(xiàn)逐漸增大圓盤的轉(zhuǎn)速，在A、B剛要開始滑動前的瞬間，燒斷連接A、B的細(xì)線，圓盤則以該時刻的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，試問：該時刻圓盤轉(zhuǎn)動的角速度多大？細(xì)線燒斷后A、B將如何運(yùn)動？

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為M的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩子剛好被拉直(繩子上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的m 倍，求：

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，細(xì)繩的拉力；

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，細(xì)繩的拉力．

如圖所示，OA為一輕桿，與Oz軸成q 角，桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，可沿輕桿無摩擦地滑動．當(dāng)輕桿與Oz軸成q 角繞Oz軸勻速轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)在距O點(diǎn)為L處相對桿靜止，求此時輕桿轉(zhuǎn)動的角速度．若用外力將OA桿與Oz軸的夾角q 變大或變小，則環(huán)會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

如圖所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接質(zhì)量，m=1kg的小球A，另一端連接質(zhì)量為m=4kg的重物B．A球沿半徑r=0.1的圓做勻速圓周運(yùn)動．

(1)當(dāng)A球做勻速圓周運(yùn)動的角速度為w =10rad/s時，B對地面的壓力多大？

(2)當(dāng)A球的角速度多大時，B物體處于將要離開尚未離開地面的臨界狀態(tài)？(g取)

質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，輕桿桿長為l，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動時(如圖所示)，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比．

如圖所示，在傾角為a =30°的光滑斜面上，有一長l=0.4m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為0.2kg的小球，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動，求：

(1)小球通過最高點(diǎn)A時的最小速度；

(2)若細(xì)繩受到9.8N的拉力就會被拉斷，則小球通過最低點(diǎn)B時的最大速度是多大？

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體A在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，另一端通過光滑小孔O吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體B.A與小孔O的距離為0.2m，且與水平面最大靜摩擦力為2N，為使B保持靜止?fàn)顟B(tài)，A做圓周運(yùn)動的角速度w 應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(g取)