一座炮臺置于距地面60 m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時(shí)的速度為120 m/s(忽略空氣阻力，取g＝10 m/s²)．

求：(1)炮彈所達(dá)到的最大高度；

(2)炮彈落到地面時(shí)的時(shí)間和速度；

(3)炮彈的水平射程．

如圖，從原點(diǎn)以初速度v₀斜向上拋出一物體，求命中空中已知點(diǎn)(x₀，y₀)的投射角(不計(jì)空氣阻力)．

一水槍需將水射到離噴口水平距離為3 m的墻外，從噴口算起，墻高為4 m，若不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，求所需的最小初速度及對應(yīng)的發(fā)射角．

高為h的電梯正以加速度a勻速上升，忽然，天花板上一顆螺釘脫落，螺釘落到電梯地板上所用的時(shí)間為多少？

在豎直的井底，將一物體以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物體沖過井口再落到井口時(shí)被人接�。�在被人接住前1 s內(nèi)物體的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²．求：

(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；

(2)此豎直井的深度．

一跳水運(yùn)動員從離水面10 m高的平臺上向下躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時(shí)其重心位于從手至腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計(jì))．從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時(shí)間為多少？(計(jì)算時(shí)，可把運(yùn)動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5 m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一個(gè)水平向左的初速度v₀＝5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動，通過A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s．取重力加速度g＝10 m/s²．

如圖所示，在光滑的水平面上，有兩個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量均為m、電量均為＋q的小球，開始時(shí)兩球距離為α，電勢能為E，球1靜止．球2以初速度v向球1運(yùn)動，設(shè)它們不能接觸，問：

(1)兩球速度多大時(shí)，它們間的距離最��？

(2)當(dāng)小球2速度為零時(shí)，球1速度多大？此時(shí)它們的電勢能多大？

已知氯化鈉的摩爾質(zhì)量為μ＝5.85×10^－2 kg/mol，密度為ρ＝2.22×10³ kg/m³，估算兩個(gè)相鄰鈉離子的最近距離(要求一位有效數(shù)字)．

如圖所示，從離地面的高度為h的固定點(diǎn)A，將甲球以速度v₀拋出，拋射角為α，，若在A點(diǎn)前力‘適當(dāng)?shù)牡胤椒乓毁|(zhì)量非常大的平板OG，讓甲球與平板作完全彈性碰撞，并使碰撞點(diǎn)與A點(diǎn)等高，則當(dāng)平板傾角為恰當(dāng)值時(shí)，甲球恰好能回到A點(diǎn)．另有一小球乙，在甲球自A點(diǎn)拋出的同時(shí)，從A點(diǎn)自由落下，與地面作完全彈性碰撞．試討論v₀、α、應(yīng)滿足怎樣的一些條件，才能使乙球與地面碰撞一次后與甲球同時(shí)回到A點(diǎn)．