一個(gè)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方0.4 m處時(shí)，速度是3 m/s，當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)下方0.4 m處時(shí)，速度應(yīng)為多少？(g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)

氣球上系一重物，以4 m/s的速度自地面勻速上升．當(dāng)上升到離地面高度h＝9 m處時(shí)，繩子突然斷了．問(wèn)：

(1)重物是否立即下降？重物要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能落到地面？

(2)重物落地時(shí)的速度是多大？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，某礦產(chǎn)工人用200 N的水平拉力抓緊繩子的一端，沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，在10 s內(nèi)將礦井里質(zhì)量為32 kg的物體提升4 m，若不計(jì)一切摩擦．求：

(1)礦產(chǎn)工人在10 s內(nèi)所做的功和他做功的功率；

(2)動(dòng)滑輪的重力；

(3)滑輪組的機(jī)械效率．(取g＝10 m/s²)

在H＝20 m高的陽(yáng)臺(tái)上，彈簧槍將質(zhì)量為m＝15 g的彈丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，彈丸落入沙坑后，在沙坑中運(yùn)動(dòng)的豎直距離h＝20 cm．不計(jì)空氣阻力，試求：

(1)彈簧槍對(duì)彈丸所做的功；

(2)彈丸落到沙坑時(shí)的動(dòng)能；

(3)彈丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)加速度為ω，萬(wàn)有引力常量為G，如果規(guī)定物體在離地球無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時(shí)，具有的萬(wàn)有引力勢(shì)能可表示為E_p＝－G．國(guó)際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空環(huán)繞地球飛行的一個(gè)巨大的人造天體，可供宇航員在其上居住和進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達(dá)地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，則該衛(wèi)星在離開(kāi)空間站時(shí)必須具有多大的動(dòng)能？

設(shè)想有一宇航員在某行星的極地上著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)物體在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭�一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，物體在赤道上時(shí)恰好完全失重，若存在這樣的衛(wèi)星，它的半徑R應(yīng)為多大？

一位質(zhì)量m＝60 kg的運(yùn)動(dòng)員用t＝12 s的時(shí)間跑完s＝100 m的路程．設(shè)他從開(kāi)始起跑的前4 s時(shí)間做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后8 s時(shí)間做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小等于第4 s末的瞬時(shí)速度．已知他在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力保持不變，大小為72 N．求：

(1)他在跑這100 m的過(guò)程中做的平均功率；

(2)他的瞬時(shí)功率的最大值．

某同學(xué)身高L＝1.80 m，質(zhì)量m＝65 kg，站立時(shí)伸手摸到的高度為h＝2.20 m．假設(shè)他用力蹬地時(shí)力的大小恒為F＝1 060 N，求他的重心要下降多少米開(kāi)始用力蹬地才能摸到H＝2.65 m的高度？(g取10 m/s²)

一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度L₀＝90 m，相對(duì)于地面以u(píng)＝0.8 c的速度在一觀測(cè)站的上空飛過(guò)：

(1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？

(2)宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？

在地面上有一長(zhǎng)100 m的跑道，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)，用時(shí)10 s，現(xiàn)從以0.8 c速度沿跑道向前飛行的飛船中觀察：跑道有多長(zhǎng)？