為了測量太陽的輻射功率，某人采取如下簡單實驗．取一個橫截面積是3×10^－2 m²的不高的圓筒，筒內裝水0.6 kg，用來測量射到地面的太陽能．某一天中午在太陽光直射2 min后，水的溫度升高了1℃．求：

(1)在陽光直射下，地球表面每平方厘米每分鐘獲得的能量；

(2)假設射到大氣層的太陽能只有43％到達地面，另外57％被大氣吸收和反射，而未到達地面．你能由此估算出太陽輻射的功率嗎？

“和平號”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始，經(jīng)過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海．此過程中，空間站原來的機械能中，除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量通過其他方式散失(不考慮墜落過程中化學反應的能量)．

(1)試導出以下列各物理量的符號表示散失能量的公式；

(2)算出的值(結果保留兩位有效數(shù)字)．

墜落開始時空間站的質量M＝1.17×10⁵ kg

軌道離地面的高度為h＝146 km

地球半徑R＝6.4×10⁶ m

墜落空間范圍內重力加速度可看作g＝10 m/s²

入海殘片的質量m＝1.2×10⁴ kg

入海殘片的溫度升高ΔT＝3 000 K

入海殘片的入海速度為聲速v＝340 m/s

空間站材料每1 kg升溫1 K平均所需能量c＝1.0×10³ J

每銷毀1 kg材料平均所需能量μ＝1.0×10⁷ J．

子彈以200 m/s的速度射入固定的木板，穿出時速度為100 m/s．若子彈減少的機械能完全轉化為內能，并有50％被子彈吸收，求子彈溫度可升高多少攝氏度？已知子彈的比熱容為130 J/(kg·℃)．

某高度處每噸水記作M，相對發(fā)電機具有勢能E₀，落下來經(jīng)過發(fā)電機后，還具有動能E．不計其他能量損失，一晝夜時間記作t₀，通過發(fā)電機的水流量為Q(Q為每秒鐘水流過的體積)，水的密度為ρ．則一晝夜里水對水輪發(fā)電機做多少功？如發(fā)電機的發(fā)電效率為η，則發(fā)電機每晝夜的發(fā)電量是多少？

太陽與地球的距離為1.5×10¹¹ m，地球半徑為6.37×10⁶ m，太陽光以平行光束入射到地面，地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87×10²⁴ J．設水面對太陽輻射的平均反射率為7％，而且將吸收到的35％的能量重新輻射出去，太陽輻射可將水面的水蒸發(fā)(設在常溫、常壓下蒸發(fā)1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量)，而后凝結成雨滴降落到地面．

(1)估算整個地球表面的年平均降雨量(以mm表示，地球表面積為4πR²)；

(2)太陽輻射到地球的能量中只有約50％到達地面，W只是其中的一部分，太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明三個理由．

質量m＝1 kg的物體以初速度v₀＝3 m/s做直線運動，第一次在運動方向上給物體加一個外力，使它的速度增大為v₁＝5 m/s；第二次外力與初速度方向垂直，使它得到一個與原運動方向垂直的分速度v₂＝4 m/s．分別求出外力在這兩個過程中所做的功．

如圖所示，一個小球從樓梯頂部以v₀＝2 m/s的水平速度拋出，所有的臺階都是高0.2 m、寬0.25 m．問小球從樓梯頂部拋出后首先撞到哪一級臺階上？

大家看過飛車表演嗎？演員駕駛汽車或摩托車飛越很高的障礙，讓人感到驚心動魄．我國臺灣的柯受良曾經(jīng)先后駕駛摩托車和汽車跨越長城和黃河．我們以柯受良駕駛汽車跨越黃河壺口瀑布附近的兩岸為例來研究斜拋運動．如圖，設河寬Ｌ＝30 m，人工架設的斜面最高處與對岸等高，與水平方向的夾角為30°，問車速至少要達到多少？(忽略車的長度和空氣阻力，g取10 m/s²)

如圖，從原點以初速度v₀斜拋出一物體，求命中空中已知目標點(x₀，y₀)的投射角(不計空氣阻力)．

一座炮臺置于距地面60 m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向發(fā)射一枚炮彈，炮彈離開炮口時的速度為120 m/s(忽略空氣阻力，取g＝10 m/s²)．求：

(1)炮彈所達到的最大高度；

(2)炮彈落到地面時的時間和速度；

(3)炮彈的水平射程．