法國(guó)人勞倫特·菲舍爾在澳大利亞進(jìn)行了超高空特技跳水表演，他從30 m高的塔上跳下準(zhǔn)確地落入水池中，若已知水對(duì)他的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍，他在空中時(shí)空氣對(duì)他的阻力是他重力的0.2倍，試估算需要準(zhǔn)備一個(gè)至少深度為多少的水池．(取g＝10 m/s²)

據(jù)《自然》雜志報(bào)道：最新研究顯示，身體僅6 mm長(zhǎng)的昆蟲沫蟬，最高跳躍的高度可達(dá)70 cm(如圖所示)，這相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)身高的男性跳過(guò)210 m高的摩天大樓；它起跳時(shí)加速度可達(dá)4000 m/s²，(空氣阻力不計(jì)，取g＝10 m/s²)請(qǐng)估算：

(1)沫蟬從離開(kāi)地面至到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間是多少；

(2)起跳時(shí)地面對(duì)它的支持力大約是其重力的多少倍．

一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)線吊在傾角＝53°的斜面頂端，如圖所示，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10 m/s²的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力．(g＝10 m/s²)

如圖所示是拔樁架示意圖．繩CE水平，CA豎直，已知繩DE與水平方向成α角；繩BC與豎直方向成β角．若在E點(diǎn)施加豎直向下的大小為F的拉力作用，求CA繩向上拔樁的力的大�。�

為了用起重機(jī)緩慢吊起一段均勻的鋼梁，現(xiàn)用一根繩索拴牢此鋼梁的兩端，使起重機(jī)的吊鉤鉤在繩索的中點(diǎn)處，如圖所示．若鋼梁長(zhǎng)為l、重為G，繩索能承受的最大拉力為F_max，則繩索至少為多長(zhǎng)？(不包括繩索在鋼梁上環(huán)繞部分的長(zhǎng)度，且繩索的重力不計(jì)．)

如圖甲所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角＝37°的固定粗糙斜面由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖乙所示．求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)比例系數(shù)k．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

一個(gè)小球以v₀＝20 m/s的初速度豎直向上拋出，然后每隔時(shí)間Δt＝1 s，以同樣速度豎直上拋一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，且小球在升降過(guò)程中不發(fā)生碰撞，試求第一個(gè)小球在空中能與幾個(gè)小球相遇．

如圖所示，在一架電梯內(nèi)用繩子將一只小球懸掛在頂板上，小球離底板高度為2.5 m．使電梯從靜止開(kāi)始，以a＝10 m/s²的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)．在電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，懸掛小球的繩子突然斷掉．求小球落到底板需要的時(shí)間．(g＝10 m/s²)