光滑水平面上，一個質(zhì)量為2 kg的物體從靜止開始運(yùn)動，在前5 s內(nèi)受到一個正東方向大小為4 N的水平恒力作用；5 s后改受正北方向大小為2 N的水平恒力，又作用了10 s，求物體在15 s內(nèi)的位移和15 s末的速度．

小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后10 min到達(dá)對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成角向上游航行，在出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對岸，求：

(1)水流速度大小v₁；

(2)船在靜水中的速度大小v₂；

(3)河的寬度d；

(4)船頭與河岸的夾角．

如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面上升．當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時，小車的速度為多少？

北風(fēng)速度為4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向東流動，船上的乘客看見輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的，求輪船相對于水的航行速度多大？方向如何？

如圖所示，在水平地面上勻速直線運(yùn)動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊物體在同一時刻的速度分別為v₁和v₂．已知v₁＝v求：

(1)兩繩夾角為時，物體上升的速度；

(2)在汽車做勻速直線運(yùn)動的過程中，物體是加速上升還是減速上升？

(3)繩子對物體拉力F與物體所受重力mg的大小關(guān)系如何？

質(zhì)量m＝2 kg的物體在光滑平面上運(yùn)動，其分速度v_x和v_y隨時間變化的圖像如圖所示，求：

(1)物體受到的合力；

(2)物體的初速度；

(3)t＝8 s時物體的速度；

(4)t＝4 s時物體的位移；

(5)軌跡方程．

已知某船在靜水中的速度為v₁＝4 m/s，現(xiàn)讓船過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100 m，水流速度為v₂＝3 m/s，方向與河岸平行．

(1)欲使船以最短時間渡河，航向怎樣？最短時間是多少？到達(dá)對岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移有多大？

(2)欲使船以最短位移渡河，航向又怎樣？渡河所用的時間是多少？

(3)若水流速度為v₂＝5 m/s，船在靜水中的速度為v₁＝4 m/s不變，船能否垂直河岸渡河？欲使船渡河的航程最短，航向怎樣？最短航程是多少？

如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩速度大小為v₁，當(dāng)船頭的繩索與水平面夾角為時，船的速度多大？

玻璃生產(chǎn)線上，寬9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛石刀的走刀速度是10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石刀的切割軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間有多長？

飛機(jī)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于突發(fā)性災(zāi)難的救援工作．下圖中顯示了交通部海上救助飛行隊將一名在海上身受重傷、生命垂危的漁民接到岸上的情景．為了達(dá)到最快速的救援效果，飛機(jī)常常一邊勻速收攏纜繩拉起傷員，將傷員接進(jìn)機(jī)艙，一邊沿著水平方向勻速飛向岸邊．

(1)從運(yùn)動合成的觀點(diǎn)來看，在此情景中傷員同時參與了哪兩個運(yùn)動？

(2)傷員的哪個運(yùn)動是合運(yùn)動，哪個運(yùn)動是分運(yùn)動？

(3)如果已知飛機(jī)勻速飛行的速度為v₁，收攏纜繩的速度保持為v₂，那么傷員的運(yùn)動軌跡是怎樣的？

(4)假設(shè)勻速飛行的飛機(jī)以加速度a加速收攏纜繩，那么傷員的運(yùn)動軌跡又將是怎樣的？