繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m＝0.1 kg，繩長l＝0.4 m．求：

(1)桶在最高點(diǎn)水不流出的最小速率？(取g＝10 m/s²)

(2)水在最高點(diǎn)速率v＝4 m/s時(shí)桶底對(duì)水的壓力？

(3)若桶的質(zhì)量為M＝0.2 kg，水和桶在最高點(diǎn)速率v＝4 m/s時(shí)，求此時(shí)繩子對(duì)桶的拉力？

已知地球的半徑為R地球表面的重力加速度為g，一人造地球衛(wèi)星在離地面高h(yuǎn)的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求該人造地球衛(wèi)星的周期？

一宇航員在某未知星球的表面上做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：在離地面h高處讓小球以v₀的初速度水平拋出，他測(cè)出小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為x，又已知該星球的半徑為R，求：

(1)小球從拋出到落地的時(shí)間t

(2)該星球表面的重力加速度g

(3)該星球的質(zhì)量M

我國首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年的時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注，以下是某位同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你回答：

(1)若已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)行的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)行近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑．

(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，小球落回月球表面時(shí)與拋出點(diǎn)間的水平距離為s，已知月球的半徑為R_月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M_月．

一根長度為L的輕質(zhì)直桿兩端各固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩小球質(zhì)量均為m，直桿可以繞過其中點(diǎn)O的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2π，求

(1)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(2)直桿轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖豎直位置時(shí)，A、B兩小球?qū)χ睏U作用力各多大？方向如何？

一列快車以20 m/s的速度行駛．司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方600 m處有一列貨車正以8 m/s的速度同向勻速行駛，當(dāng)即合閘制動(dòng)，但快車要經(jīng)2000 m才能停下．試分析兩車會(huì)不會(huì)相撞．

如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U₁；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂．今有一質(zhì)量為m、電量為q的初速為零的正離子經(jīng)加速后，恰好通過速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)粒子進(jìn)入速度選擇器的速度v；

(2)速度選擇器的電壓U₂ ；

(3)粒子在B₂磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

一帶電量q＝6.4×10^－19 C、質(zhì)量m＝1.6×10^－25 kg的初速度為零的粒子，經(jīng)電壓U＝200 V的加速電場加速后，沿垂直于電場線方向進(jìn)入E＝1.0×10³ V/m均勻偏轉(zhuǎn)電場．已知粒子在穿越偏轉(zhuǎn)電場過程中沿場強(qiáng)方向的位移為5㎝，不計(jì)粒子所受重力，求：

(1)偏轉(zhuǎn)電場平行板的板長；(2)粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場過程中偏角的正切．

如圖所示，質(zhì)量M＝8 kg的長木板放在水平光滑的平面上，在長木板左端加一水平推力F＝8 N，當(dāng)長木板向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在長木板前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊，物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，長木板足夠長．求

(1)小物塊放后，小物塊及長木板的加速度各為多大？

(2)經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？

(3)從小物塊放上長木板開始，經(jīng)過t＝1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？(取g＝10 m/s²)．

一列橫波波速v＝40 cm/s，在某一時(shí)刻的波形如圖所示，在這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的速度方向沿y軸正方向．求：

(1)這列波的頻率、周期和傳播方向；

(2)從這一時(shí)刻起在0.5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程和位移；

(3)畫出再經(jīng)過0.75 s時(shí)的波形圖．