假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體“飄”起(即完全失重)，那么估算一下，地球上一天等于多少小時(shí)(單位用h表示)？(地球半徑取6.4×10⁶ m，g＝9.8 m/s²，運(yùn)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)．

神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮＝342 km的圓形軌道．已知地球半徑R＝6.37×10³ km，地面處的重力加速度g＝10 m/s²．試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后計(jì)算周期的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字)．

宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運(yùn)行，已知飛船運(yùn)行的周期為T，行星的平均密度為ρ．試證明ρT²＝k(萬(wàn)有引力恒量G為已知，k是恒量)

為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重的環(huán)境．在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的完全失重狀態(tài)．現(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v₁＝500 m/s時(shí)進(jìn)入失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v₂＝1000 m/s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn)．重力加速度g＝10 m/s²．試問(wèn)：

(i)在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動(dòng)，方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時(shí)間的長(zhǎng)短？試定量討論影響失重時(shí)間長(zhǎng)短的因素．

(ii)飛機(jī)模擬這種運(yùn)動(dòng)時(shí)，可選擇的失重狀態(tài)的時(shí)間范圍是多少？

計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R₀的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，

(1)求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T

(2)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T₀，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力．如圖所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系．質(zhì)量m＝0.5 kg的小球以初速度v₀＝0.40 m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在0－2.0 s內(nèi)受到一個(gè)沿y軸正方向、大小F₁＝0.20 N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動(dòng)2.0 s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕₂＝0.10 N(圖中未畫(huà)出)．試求：

(1)2.0 s末小球在y方向的速度大小和2.0 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大�。�

(2)風(fēng)力F₂作用多長(zhǎng)時(shí)間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；

(3)小球回到x軸上速度的大�。�

第六屆亞冬會(huì)在長(zhǎng)春剛剛落下帷幕，中國(guó)體育代表團(tuán)獲得了可喜的好成績(jī)．如下圖所示，高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)邊緣的O點(diǎn)以水平方向的速度跳出．他離開(kāi)跳臺(tái)時(shí)的速度為v₀＝8.0 m/s，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量為m＝50 kg，他落到了斜坡上的A點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角為37°，O點(diǎn)位于斜坡上的B點(diǎn)的正上方，OB之間的高度為h＝3.2 m．．忽略空氣阻力的影響，重力加速度g＝10 m/s²．求運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t以及運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的速度大小v．(sin37°＝0.6)

“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T(mén)，月球的半徑為R，引力常量為G．求：

(1)“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大��；

(2)月球的質(zhì)量；

(3)若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大．

如下圖所示中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖象，經(jīng)0.3 s后，其波形如圖中虛線所示．設(shè)該波的周期T大于0.3 s，求：

(1)波長(zhǎng)和振幅；

(2)若波向右傳播，求波的周期和波速；

(3)若波向左傳播，求波的周期和波速．

一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平直線方向向右傳播，M、N為介質(zhì)中相距為Δs的兩質(zhì)點(diǎn)，M在左、N在右，t時(shí)刻，M、N兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)正好經(jīng)過(guò)平衡位置，且M、N之間只有一個(gè)波峰，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間N質(zhì)點(diǎn)恰好在波峰位置，求這列波的波速．