如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬桿ab與金屬框架接觸良好．此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬桿的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)．

(1)若從t＝0時(shí)刻起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒鐘增量為k，施加一水平拉力保持金屬桿靜止不動(dòng)，求金屬桿中的感應(yīng)電流．

(2)在情況(1)中金屬桿始終保持不動(dòng)，當(dāng)t＝t₁秒末時(shí)，求水平拉力的大�。�

(3)若從t＝0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)金屬桿在框架上以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

小球A、B的質(zhì)量均為m，A球用輕繩吊起，B球靜止放于水平地面上．現(xiàn)將小球A拉起h高度，由靜止釋放，如圖所示．小球A擺到最低點(diǎn)與B球發(fā)生對(duì)心碰撞后粘在一起共同上擺．不計(jì)兩小球相互碰撞所用時(shí)間，忽略空氣阻力作用及繩的伸長(zhǎng)．求：

(1)碰后兩小球一起擺動(dòng)的最大高度．

(2)在兩小球碰撞過程中，損失的機(jī)械能？

在傾角為α的斜面上，一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力拉住，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．不計(jì)一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對(duì)圓柱體的彈力N的大�。�

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10 m/s²)

求：

(1)斜面的傾角a ；

(2)物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m ；

(3)t＝0.6 s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

如圖所示，橫截面為四分之一圓(半徑為R)的柱體放在水平地面上，一根勻質(zhì)木棒OA長(zhǎng)為3R，重為G．木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計(jì)．現(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動(dòng)．問：

(1)當(dāng)木棒與地面的夾角＝30°時(shí)，柱體對(duì)木棒的彈力多大？

(2)此時(shí)水平推力F多大？

(3)在柱體向左緩慢移動(dòng)過程中，柱體對(duì)木棒的彈力及水平推力F分別如何變化？

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的鈾238()核，發(fā)生α衰變時(shí)α粒子與新核(Th核)速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，若α粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為6.5×10^－8 s，向心加速度為3.0×10^－15 m/s²

求：(1)寫出上述核反應(yīng)方程

(2)下圖中，釷核的徑跡是________，α粒子的徑跡是________(用1，2，3，4表示)

(3)衰變后新核的周期是多少？

(4)衰變后新核的加速度是多少？

已知納原子在A、B、C幾個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)輻射的波長(zhǎng)分別539 nm(B→A)，330 nm(C→A)，試作出鈉原子在這幾個(gè)能量范圍的能級(jí)圖．作圖時(shí)注意，表示能級(jí)的橫線間的距離和相應(yīng)能級(jí)差成正比，并在線旁以電子伏為單位標(biāo)出這個(gè)能級(jí)的值(設(shè)最高能級(jí)為0；h＝6.63×10^－34 J·S)

人眼對(duì)綠光最為敏感，如果每少有N個(gè)綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺，現(xiàn)有一個(gè)光源以功率P均勻地向各個(gè)方向發(fā)射波長(zhǎng)λ的綠光，眼睛最遠(yuǎn)在多大距離能夠看到這個(gè)光源？假設(shè)瞳孔在暗處的直徑為D，且不計(jì)空氣對(duì)光的吸收．

“神舟”五號(hào)飛船完成了預(yù)定的空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開始時(shí)通過自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下落，這一過程中若返回艙所受空氣摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v－t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為(8，0)，CD是曲線AD的漸進(jìn)線，假如返回艙總質(zhì)量為M＝400 kg，g＝10 m/s²，求

(1)返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的？

(2)在初始時(shí)刻v＝160 m/s，此時(shí)它的加速度是多大？

(3)推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計(jì)算其值．(最后結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

如圖所示，甲、乙兩車靜止在光滑水平面上．人靜止站立在甲車上，乙車裝滿砂．已知甲車和人的總質(zhì)量等于乙車和砂的總質(zhì)量，均為M，兩車高度差為h，甲車右端與乙車中點(diǎn)相距s，在甲車右端另放一質(zhì)量為m且與甲車無摩擦力的物體，若人將物體向右踢出，使物體恰好落在乙車的中點(diǎn)．不計(jì)物體陷入砂中的深度，且人相對(duì)于甲車始終靜止．求：

(1)乙車最終的速度．

(2)人做了多少功？