如圖所示，MN、PQ為間距L＝0.5 m且足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角＝37°，NQ間連接一個R＝4 Ω的電阻．一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T．將一根質(zhì)量m＝0.05 kg、電阻r＝1 Ω的金屬棒ab，緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計．現(xiàn)靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd離NQ的距離s＝0.2 m．g取l0 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．問：

(1)當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？

(2)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度多大？

(3)若將金屬棒滑行至以處的時刻記作t＝0，從此時刻起，讓磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t＝1 s時磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

如圖所示，M是半徑R＝0.9 m的固定于豎直平面內(nèi)的l/4光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，軌道下端豎直相切處放置豎直向上的彈簧槍，彈簧槍可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m＝0.2 kg的小鋼珠．假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道內(nèi)壁恰好能從M上端水平飛出，落至距M下方h＝0.8 m平面時，又恰好能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入一光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧軌道兩端點(diǎn)，其連線水平，圓弧半徑r＝1 m，小鋼珠運(yùn)動過程中阻力不計，g取l0 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求：

(1)發(fā)射小鋼珠前，彈簧槍彈簧的彈性勢能E_p；

(2)從M上端飛出到A點(diǎn)的過程中，小鋼珠運(yùn)動的水平距離s，

(3)AB圓弧對應(yīng)的圓心角；(結(jié)果可用角度表示，也可用正切值表示)

(4)小鋼珠運(yùn)動到AB圓弧軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力大�。�

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第二象限和第四象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10^－3 T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．一質(zhì)量m＝6.4×10^－27 kg、電荷量q＝＋3.2×10^－19 C的未知帶電粒子(未知帶電粒子重力不計)，由靜止開始經(jīng)加速電壓U＝1250 V的電場(圖中未畫出)加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M(－4，)處平行x軸向右運(yùn)動，并先后通過兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域．

(1)求未知帶電粒子在磁場中的運(yùn)動半徑．(結(jié)果用根式表示)

(2)在圖中畫出從直線x＝－4到直線x＝4之間未知帶電粒子的運(yùn)動軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)求出未知帶電粒子在兩個磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的時間．

2008年1月26日，我國研制的運(yùn)載火箭“長征三號甲”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心將“中星－22號”同步衛(wèi)星發(fā)射升空，并成功定點(diǎn)在赤道上空3.6×10⁷ m的同步軌道上．9月25日在酒泉衛(wèi)星中心又成功發(fā)射“神舟七號”飛船，如圖所示是當(dāng)時在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的運(yùn)行軌跡圖，它記錄了“神舟七號”飛船在地球表面垂直投影的位置變化，圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球在同一平面內(nèi)的圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)135°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為l80°……)，地球半徑R＝6.4×10³ km，根據(jù)提供的信息計算：

(1)“神舟七號”飛船的運(yùn)行周期；

(2)“神舟七號”飛船離地面的高度．

如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平平臺邊緣，靜置一個不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為＋q的小金屬塊A以初速度v₀沿臺面向B運(yùn)動，A與B碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺面上水平飛出．已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，平臺邊緣右側(cè)的空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小．整個過程中總電荷量不變，不計阻力．求：

(1)A、B一起運(yùn)動過程中距平臺邊緣的最大水平距離；

(2)從A、B碰撞前到A、B運(yùn)動到距平臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能為多大？

(3)A、B運(yùn)動過程的最小速度為多大？

如圖所示，不可伸長的細(xì)線的一端固定在水平天花板上，另一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．現(xiàn)讓小球從與豎直方向成角的A位置由靜止開始下擺，擺到懸點(diǎn)正下方B處時細(xì)線突然斷裂，接著小球恰好能沿光滑豎直固定的半圓形軌道BCD內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動．已知細(xì)線長l＝2.0m，軌道半徑R＝2.0m，擺球質(zhì)量m＝0.5 kg．不計空氣阻力和細(xì)線斷裂時能量的損失(g取10 m/s²)．

(1)求夾角和小球在B點(diǎn)時的速度大��；

(2)假設(shè)只在軌道的圓弧CD段內(nèi)側(cè)存在摩擦，其余條件不變，小球仍沿BCD做圓周運(yùn)動，到達(dá)最低點(diǎn)D時的速度為6 m/s，求克服摩擦力做的功．

如圖所示，傳送帶以速度v順時針勻速運(yùn)動，質(zhì)量為m的煤塊無初速度放在傳送帶上，在傳送帶作用下向上運(yùn)動，當(dāng)煤塊速度達(dá)到與傳送帶速度相同時，傳送帶突然停止運(yùn)動．已知傳送帶與水平面的夾角為，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶足夠長，如果煤塊在傳送帶上滑動時能留下痕跡．

求(1)煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度？

(2)全過程因摩擦產(chǎn)生的焦耳熱？(重力加速度為g)

如圖，物塊A、B、C靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量均為m，輕質(zhì)的彈簧左端和A連接，右端和B連接，彈簧處于原長，B和C緊靠在一起(不粘連)，現(xiàn)給物塊A水平向右沖量I，在以后的運(yùn)動過程中，A、B沒有相碰．求：

(1)物塊A速度最小時彈簧的彈性勢能？

(2)物塊C的最大速度？(設(shè)彈簧處于原長時，彈性勢能為零)

如圖所示，電荷量為Q的正點(diǎn)電荷的電場中，A、B為兩個等勢面上的兩點(diǎn)，兩個等勢面的電勢差為U，半徑分別為r₁、r₂，另有電荷量為q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)以初速度v₀水平向右運(yùn)動，通過B點(diǎn)進(jìn)入另一等勢面，并且一直沿該等勢面運(yùn)動．

求：(1)該點(diǎn)電荷帶正電還是帶負(fù)電？

(2)該點(diǎn)電荷的質(zhì)量？(已知靜電引力常數(shù)K)

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第二象限中，有方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場E₁，在第一象限中，邊界OM和x軸之間有場強(qiáng)為E₂的勻強(qiáng)電場，方向與邊界OM平行；邊界OM和y軸之間有場強(qiáng)為B的勻強(qiáng)磁場，方向與紙面垂直(邊界OM和x軸之間的夾角＝45°)．坐標(biāo)系中有a、b、c、d四點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(－L，0)、(0，2L)、(2L，2L)、(2L，0)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)，由a點(diǎn)以v₀的初速度(方向沿y軸正向)射入電場，依次經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn)，最后通過d點(diǎn)．求：

(1)E₁的大��；

(2)B的大小和方向；

(3)c、d兩點(diǎn)的電勢差．