如圖，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R、長為L．一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S．

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a．棱鏡材料的折射率為n＝在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原來路返回的情況)．

(x－t圖像＋簡諧運(yùn)動的證明)如圖所示，一個三角形物塊固定在水平桌面上，其光滑斜面的傾角為＝30°．物體A的質(zhì)量為m_A＝0.5 kg，物體B的質(zhì)量為m_B＝1.0 kg(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，物體A、B并列在斜面上且壓著一勁度系數(shù)為k＝125 N/m的輕彈簧，彈簧的下端固定，上端拴在A物體上，物體A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．(g取10 m/s²)

(1)求此時彈簧的壓縮量是多大？

(2)將物體B迅速移開，物體A將作周期為0.4 s的簡諧振動，若以沿斜面向上的方向?yàn)檎�方向，請你在所給的坐標(biāo)系中作出物體A相對平衡位置的位移隨時間的變化曲線圖，并在圖中標(biāo)明振幅的大�。�

(3)將物體B迅速移開，試證明物體A在斜面上作簡諧運(yùn)動．

(運(yùn)動分析＋機(jī)械波)有一種示波器可以同時顯示兩列波形．對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同．利用此中示波器可以測量液體中的聲速，實(shí)驗(yàn)裝置的一部分如圖1所示：管內(nèi)盛滿液體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被接受器所接受．圖2為示波器的顯示屏．屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接受信號．若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為f＝2000 Hz，發(fā)射器與接收器的距離為s＝1.30 m，求管內(nèi)液體中的聲速．(已知所測聲速應(yīng)在1300 ～1600 m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．)

如圖所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點(diǎn)為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點(diǎn)和離O很近的軌道B點(diǎn)，現(xiàn)同時釋放兩球，使兩球正好在O點(diǎn)相碰．問h應(yīng)為多高？

(波的多解問題)如圖實(shí)線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2 s時的波形圖象．求：

②可能的周期(頻率)

④若波速是35 m/s，求波的傳播方向

⑤若0.2 s小于一個周期時，傳播的距離、周期(頻率)、波速．

(波的干涉)如圖所示，在同一均勻媒質(zhì)中有S₁、S₂兩個波源，這個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調(diào)完全一致，S₁、S₂之間相距兩個波長，D點(diǎn)為S₁、S₂連線中點(diǎn)，今以D點(diǎn)為圓心，以R＝DS₁為半徑畫圓，問在該圓周上(S₁、S₂兩波源除外)共有幾個加強(qiáng)點(diǎn)？