如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標系xoy的y軸為磁場的左邊界，A為固定在x軸上的一個放射源，內裝鐳核()沿著與＋x成角方向釋放一個α粒子后衰變成氡核(Rn)．α粒子在y軸上的N點沿－x方向飛離磁場，N點到O點的距離為l，已知OA間距離為，α粒子質量為m，電荷量為q，氡核的質量為m₀．

(1)寫出鐳核的衰變方程；

(2)如果鐳核衰變時釋放的能量全部變?yōu)棣亮Ｗ雍碗焙说膭幽埽�求一個原來靜止的鐳核衰變時放出的能量．

一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示．已知入射光線與桌面的距離為R/2．求出射角．

一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示．已知入射光線與桌面的距離為和光速C．

求：(1)出射角．

(2)光在該透明材料中的傳播速度．

某壓力鍋結構如圖所示．蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起．假定在壓力閥被頂起時，停止加熱．

(1)若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，寫出鍋內氣體分子數(shù)的估算表達式．

(2)若已知排氣孔直徑為d，外界大氣壓為P₀，溫度為T₁，要使高壓鍋內的氣體溫度升高達到T₂，求限壓閥的質量．

(3)假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1 J，并向外界釋放了2 J的熱量．鍋內原有氣體的內能如何變化？變化了多少？

如圖所示，一個半徑R＝1.0 m的圓弧形光滑軌道固定在豎直平面內，軌道的一個端點B和圓心O的連線與豎直方向夾角＝60°，C為軌道最低點，D為軌道最高點，一個質量m＝0.50 kg的小球(視為質點)從空中A點以v₀＝4.0 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道．重力加速度g取10 m/s²．

試求：(1)小球拋出點A距圓弧軌道B端的高度h．

(2)小球經(jīng)過軌道最低點C時對軌道的壓力F_c．

(3)小球能否到達軌道最高點D？若能到達，試求對D點的壓力F_D．若不能到達，試說明理由．

在一個水平面上建立x軸，在過原點O右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個帶電量q＝5×10^－8 C、質量m＝0.010 kg的帶負電絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀＝2 m/s，如圖所示，

求(1)物塊最終停止時的位置．(g取10 m/s²)

(2)物塊在電場中運動過程的機械能增量．

如圖所示，質量為m_B＝30 kg的長木板B置于光滑水平面上，在長木板B上右側放一質量m_A＝20 kg的小物體A(可視為質點)，現(xiàn)對木板B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之從靜止開始運動．測得木板B在最初t＝2.0 s內移動的距離為x＝5.0 m，假設木板B足夠長．求：

(1)長木板B在2.0 s內的加速度是多少；

(2)當t＝2.0 s時，A的速度大小是多少；

(3)在最初t＝2.0 s內A在B上滑動的距離是多少．

A、B兩球(視為質點)質量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為K的輕質彈簧相連，一長為l₁的細線與B球相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸O上，如圖所示．當m₁與m₂均以角速度ω繞豎直軸O做勻速圓周運動時，彈簧長度為l₂．求：

(1)彈簧原長l₀多大？

(2)繩子張力多大？

已知某星球的質量為地球質量的9倍，半徑為地球半徑的一半．

求：(1)在該星球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個物體

時，上升的最大高度之比是多少？

(2)若從地球表面附近某高處(此高度較小)平拋一個物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程是多少？

如圖所示，物體A、B疊放在傾角a＝37°的斜面上，并通過細線跨過光滑滑輪相連，細線與斜面平行．兩物體的質量分別為m_A＝5 kg，m_B＝10 kg，A、B間動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.1，B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₂＝0.3，現(xiàn)對B施一平行于斜面向下的拉力F，使B平行于斜面向下勻速運動(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求拉力F的大小．