青島海濱游樂(lè)場(chǎng)有一種滑沙娛樂(lè)活動(dòng)如圖所示，人坐在滑板上從斜坡高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)，若忽略B處對(duì)速度大小的影響，板與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/^s2。
(1)若斜坡傾角θ＝37°，人和滑塊的總質(zhì)量為m＝60 kg，求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(2)若由于受到場(chǎng)地的限制，A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為50 m，為確保人身安全，請(qǐng)你設(shè)計(jì)斜坡的高度．

中央電視臺(tái)近期推出了一個(gè)游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點(diǎn)開(kāi)始用力推瓶一段時(shí)間后，放手讓瓶向前滑動(dòng)，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過(guò)程中倒下均視為失敗。其簡(jiǎn)化模型如圖所示，AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=5m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點(diǎn)，從A點(diǎn)開(kāi)始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域。已知BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=1m，瓶子質(zhì)量為m=0.5 kg，瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn)，那么該選手要想游戲獲得成功(g取10m/s²)，試問(wèn)：
(1)推力作用在瓶子上的時(shí)間最長(zhǎng)不得超過(guò)多少？
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

特警隊(duì)員從懸停在空中離地235米高的直升機(jī)上沿繩下滑進(jìn)行降落訓(xùn)練，某特警隊(duì)員和他攜帶的武器質(zhì)量共為80 kg，設(shè)特警隊(duì)員用特制的手套輕握繩子時(shí)可獲得200 N的摩擦阻力，緊握繩子時(shí)可獲得1000 N的摩擦阻力，下滑過(guò)程中特警隊(duì)員不能自由落體，至少輕握繩子才能確保安全。(g取10 m/s²)求：
(1)特警隊(duì)員輕握繩子降落時(shí)的加速度是多大？
(2)如果要求特警隊(duì)員在空中下滑過(guò)程中先輕握繩子加速下降，再緊握繩子減速下降，且著地時(shí)的速度等于5 m/s，則下落時(shí)間是多少？

如圖所示，一長(zhǎng)木板質(zhì)量為M=4 kg，木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.2，質(zhì)量為m=2kg的小滑塊放在木板的右端，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4。開(kāi)始時(shí)木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L=2.7 m，現(xiàn)給木板以水平向右的初速度v₀=6 m/s使木板向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與墻壁碰撞時(shí)間極短，且碰后以原速率彈回，取g=10 m/s²，求：  
(1)木板與墻壁碰撞時(shí)，木板和滑塊的瞬時(shí)速度各是多大？
(2)木板與墻壁碰撞后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小滑塊停在木板上？

質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小視為相等。從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10 m/s²，則物體在t=0到t=10 s這段時(shí)間內(nèi)的位移大小為      

從地面以大小為v₁的初速度豎直向上拋出一個(gè)皮球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t皮球落回地面，落地時(shí)皮球速度的大小為v₂。已知皮球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g。下面給出時(shí)間t的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解t，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，t的合理表達(dá)式應(yīng)為：

如圖a所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，得到彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖b所示，若圖像中的坐標(biāo)值都為已知量，重力加速度為g，則

如圖所示，質(zhì)量為2kg，長(zhǎng)為3m的均勻木板AB可繞距B端1.875m的水平軸O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，它的A端系一不可伸長(zhǎng)的繩子，繩的另一端固定在地面上，繩被拉直，AB處于水平位置，在B端有一質(zhì)量為2kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物塊從靜止開(kāi)始受到一大小為6N，方向水平左的恒力的作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求恒力作用多長(zhǎng)時(shí)間木塊開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)？（g=10m/s²）

A、B兩物體的質(zhì)量之比m_A:m_B=2:1，用長(zhǎng)為L的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接A、B后放在水平地面上，開(kāi)始時(shí)繩子伸直，且在水平力作用下使A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若某一瞬間繩子突然斷裂，此時(shí)水平力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，只拉A繼續(xù)移動(dòng)了一段距離S₀后撤去作用力，求A、B都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B相距多少？（A、B兩物體與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)相同）

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定位置．將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M＝3m的小物塊相連，小物塊懸掛于管口．現(xiàn)將小球釋放，一段時(shí)間后，小物塊落地靜止不動(dòng)，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在轉(zhuǎn)向過(guò)程中速率不變(重力加速度為g)。求：
(1)小物塊下落過(guò)程中的加速度大��；
(2)小球從管口拋出時(shí)的速度大��；
(3)小球在做平拋過(guò)程中的水平位移。