如圖，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝10 N/C；在x＜0的空間中存在垂直xy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m＝160 C/kg)，在x＝0.06 m處的D點(diǎn)以v＝8 m/s的初速度沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力．求

(1)帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離

(2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)返回電場(chǎng)(保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，水平傳送帶AB的右端與豎直內(nèi)的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小，傳送帶的運(yùn)行速度為V₀＝6 m/s，將質(zhì)量m＝1.0 kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊無(wú)初速地放到傳送帶A端，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝12.0 m，“9”字全高H＝0.8 m，“9”字上半部分圓弧半徑為R＝0.2 m，滑塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g＝10 m/s²，試求：

(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間

(2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向

如圖(甲)所示，彎曲部分AB和CD是兩個(gè)半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，細(xì)圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長(zhǎng)度L可作伸縮調(diào)節(jié)．下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)．一小球多次以某一速度從A點(diǎn)水平進(jìn)入軌道而從D點(diǎn)水平飛出．今在A、D兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)�軌�?I>A、D兩點(diǎn)的壓力，計(jì)算出壓力差△F．改變BC間距離L，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后繪得ΔF－L的圖線如圖(乙)所示，(不計(jì)一切摩擦阻力，g取10 m/s²)，試求：

(1)某一次調(diào)節(jié)后D點(diǎn)離地高度為0.8 m．小球從D點(diǎn)飛出，落地點(diǎn)與D點(diǎn)水平距離為2.4 m，小球通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小

(2)小球的質(zhì)量和彎曲圓弧軌道的半徑大�。�

如圖所示，某滑道由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接(不考慮能量損失)，其中軌道AB段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s＝5 m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角＝37°，A點(diǎn)離軌道BC的高度為h₁＝4.30 m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，已知小滑塊與軌道BC、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．試求：

(1)小滑塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小

(2)小滑塊第一次和第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔

(3)小滑塊最終靜止的位置距B點(diǎn)的距離l

光滑的長(zhǎng)軌道形狀如圖甲所示，其底部為半圓形，半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)．A、B為兩質(zhì)量相同的小環(huán)，用長(zhǎng)為R的輕桿連接在一起，套在軌道上．將A、B兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)與底部相距2 R．不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失．

(1)求A、B兩環(huán)都未進(jìn)入半圓形軌道前，桿上的作用力．

(2)A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩環(huán)的速度大小分別為多少？

(3)若將桿的長(zhǎng)度變?yōu)?R，A環(huán)仍從離底部2 R處?kù)o止釋放，則A環(huán)經(jīng)過(guò)半圓形底部再次上升后離開(kāi)底部的最大高度為多少？

如圖所示，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2 m．豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g．在t＝0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好．求：

(1)細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；

(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度．

長(zhǎng)為1.5 m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm后停下．若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同都為2 kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.25．求：(取g＝10 m/s²)

(1)木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂．

(2)全過(guò)程產(chǎn)生的總熱量Q．

(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板的初速度應(yīng)為多大？

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖中所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求：

(1)細(xì)繩對(duì)B球的拉力；

(2)A球的質(zhì)量；

(3)若剪斷細(xì)繩，B球第一次過(guò)圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力

如圖所示，由A、B兩平行板構(gòu)成的電容器，電容為C，原來(lái)不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過(guò)這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀．如果電子的發(fā)射是一個(gè)一個(gè)單獨(dú)進(jìn)行的，即第一個(gè)電子到達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有到達(dá)B板的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，電子所受的重力可忽略不計(jì)，A、B兩板的距離為L．

(1)有n個(gè)電子到達(dá)B板上，這時(shí)兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？

(2)最多能有多少個(gè)電子到達(dá)B板？

(3)到達(dá)B板的第1個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差多少？