固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小環(huán)的質量m；
（2）細桿與地面間的傾角a。

如圖所示(a)，一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構成一個等邊三角形，此時兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？某同學在解答這道題時的過程如下：
設電量為q，小環(huán)受到三個力的作用，拉力T、重力mg和庫侖力F，受力分析如圖b，由受力平衡知識得，=mgtan30°，.
你認為他的解答是否正確？如果不正確，請給出你的解答？

（14分）如圖所示，兩個質量均為2kg的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質量為4kg的木塊上，兩個小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止， g取10m/s²。試求：

（1）任意一個小環(huán)對桿的壓力；
（2）小環(huán)與桿之間的動摩擦因數μ至少為多大？

如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：
 
(1)物體能達到平衡時，θ角的取值范圍．
(2)θ在0～90°的范圍內，求BC繩上拉力的最大值和最小值．

如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面間放一重為G的光滑的圓球。試求：

（1）圓球對斜面的壓力；
（2）圓球對擋板的作用力。

如圖所示，一質量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S₁飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子從小孔S₃垂直進入磁感應強度為B的磁場中，最后打到底片D上， 粒子的重力忽略不計。

（1）粒子在S₁、S₂之間做什么運動? 在S₂、S₃之間做何種運動，在磁場區(qū)域將做何種運動?
（2）粒子剛進入磁場時的速度大小
（3）若粒子最終打到底片的D點， S₃距離D多遠？

（8分）如圖在光滑墻壁上用網兜把足球掛在A點，足球與墻壁的接觸點為B．足球的質量為m，懸繩與墻壁的夾角為，網兜的質量不計．

(1)畫出足球受力示意圖；
(2)求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力．

（8分）如圖所示，一質量為6kg的物塊，置于水平地面上．物塊與地面的動摩擦因數為0.5，然后用兩根繩分別系在物塊的A點和B點，A繩水平，B繩與水平面成37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²

（1）逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對地面的壓力恰好為零，則此時A繩和B繩的拉力分別是多大？
（2）將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運動，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應為多大？

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如下圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10^－7kg，電量q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，結果保留二位有效數字）求：（8分）

（1）電場強度的大小和方向？
（2）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

(15分)如圖所示，質量為m₁的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m₂的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態(tài) (已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s²。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。求：

⑴輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？
⑵人受到的摩擦力是多大？方向如何？
⑶若人的質量m₂＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數為μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質量m₁最大不能超過多少？