跳傘運(yùn)動(dòng)員從跳傘塔上無(wú)初速度跳下，下落0.3s時(shí)打開(kāi)降落傘，若打開(kāi)降落傘前空氣阻力不計(jì)；打開(kāi)降落傘后，傘和運(yùn)動(dòng)員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系數(shù)k＝20 N·s²/m²，運(yùn)動(dòng)員和傘的總質(zhì)量m="72" kg，設(shè)跳傘塔足夠高，取g="10" m/s²。求：
⑴跳傘運(yùn)動(dòng)員下落0.3s時(shí)速度大小；
⑵跳傘運(yùn)動(dòng)員下落速度達(dá)到4m/s時(shí)的加速度大��；
⑶跳傘運(yùn)動(dòng)員最后的下落速度大小。

(12分) 如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向與水平方向成角，有一帶電量為，質(zhì)量為的小球，用長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)靜止時(shí)，細(xì)線恰被拉成水平方向，重力加速為g，求：

（1）小球的電性及勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（2）若突然改變勻強(qiáng)電場(chǎng)方向，使其豎直向下，求小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度及繩子的拉力大小。

（12分）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg木塊在拉力F作用下沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=5.2m/s²。至水平面末端時(shí)速度v₀=6m/s，此時(shí)撤去拉力，木塊運(yùn)動(dòng)到質(zhì)量為M=2kg小車上。已知木塊與地面、木塊與小車動(dòng)摩擦因素u=0.4，不計(jì)小車與地面摩擦。已知拉力與水平方向夾角為53°，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。

求：（1）拉力F大小（2）為使木塊不離開(kāi)小車，小車最短為多長(zhǎng)？

如圖所示，一平行板電容器接在U＝12 V的直流電源上，電容C＝3.0×10^－10F，兩極板間距離d＝1.20×10^－3m，取g＝10 m/s²，求：

(1)該電容器所帶電量
(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝2.0×10^－3 kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電量為多少？帶何種電荷？

如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細(xì)桿上，細(xì)桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細(xì)桿只能在豎直方向上移動(dòng)，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個(gè)滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，劈尖上固定的細(xì)線通過(guò)滑輪懸掛總質(zhì)量為m的鉤碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時(shí)都不發(fā)生移動(dòng)．忽略一切摩擦和劈、托盤、細(xì)桿與滾輪的重力，若M:m=1.5，試求L是a的多少倍？

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平向右方向的大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力�，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。已知小球的重力為G。

（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力大小為重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）若將桿與水平方向間夾角為37°并固定，要使小球在細(xì)桿上勻速上滑，應(yīng)將水平風(fēng)力調(diào)到多大？（sin37°=0.6，co37°=0.8）

如圖所示，木塊A的質(zhì)量為m_A=3kg、木板B的質(zhì)量為m_B=1.5kg。木板B兩面平行，放在傾角為37°的三角體C上。木塊A被一根固定在天花板上的輕繩拉住，繩拉緊時(shí)與斜面的夾角也是37°。已知A與B，B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)用平行于斜面的拉力F將木板B從木塊A下面勻速抽出，同時(shí)C保持靜止。(重力加速度g取10m/s²，sin37⁰＝0.6 cos37⁰＝0.8)，求：

(1) 繩子對(duì)A木塊的拉力大小；
(2) 拉力F的大小；
(3) 地面所受摩擦力的大小。
(注意：前面2小題必須算出數(shù)字結(jié)果，第三小題的結(jié)果可以用三角函數(shù)表達(dá))

（8分）如圖，帶電小球A、B（可看作點(diǎn)電荷）均用絕緣絲線懸掛點(diǎn)O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d，小球B的質(zhì)量為m₁，帶電荷量為q₁。

（1）若將B球帶電量減到q₂，平衡時(shí)AB間距離為，求q₁/q₂；
（2）若將B球質(zhì)量減到m₂，平衡時(shí)AB間距離為d，求m₁/m₂.

（10分）一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M的劈放在粗糙的水平面上, 劈與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)，劈的斜面光滑且與水平面成30°角;現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m=kg的小球,小球放在斜面上,小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為30°,如圖所示, ，試求:

(1)當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大小.
(2)已知地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈的滑動(dòng)摩擦力,若改變小球的質(zhì)量，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止,則小球與劈的質(zhì)量應(yīng)滿足什么關(guān)系?

如圖所示，在傾角為的光滑斜面P上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B；C為一垂直固定在斜面上的擋板.P、C總質(zhì)量為M，A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面.現(xiàn)開(kāi)始用一水平力F從零開(kāi)始增大作用于P. 求：

（1）物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)水平力F的大�。�
（2）從開(kāi)始到此時(shí)物塊A相對(duì)于斜面的位移．（物塊A一直沒(méi)離開(kāi)斜面，重力加速度為g）